两个同心的导体球壳，半径大小不同，带有不同的电量，若取无限远处为电势零点，这时内球壳电势 U_1，外球壳电势 U_2，用导线把球壳连接后，则系统的电势为:A. U_1 + U_2B. U_1C. U_2D. (1)/(2)(U_1 + U_2)

考查要点：本题主要考查同心导体球壳的电势叠加原理及导体静电平衡时的电势相等特性。

解题核心思路：

1. 电势叠加：外球壳的电势由自身电荷和内球壳电荷共同决定。
2. 导体连接后的电势相等：用导线连接后，两球壳电势相等，电荷重新分配。
3. 关键结论：由于外球壳包围内球壳，连接后内球壳的电荷会全部转移到外球壳，最终系统的电势等于外球壳原来的电势。

电势叠加分析

• 内球壳电势：$U_1 = \frac{kQ_1}{R_1}$（仅由自身电荷决定）。
• 外球壳电势：$U_2 = \frac{kQ_1}{R_2} + \frac{kQ_2}{R_2}$（包含内球壳电荷和自身电荷的影响）。

导线连接后的电荷重新分配

1. 电势相等条件：连接后，两球壳电势相等，即
   $\frac{kQ_1'}{R_1} + \frac{kQ_2'}{R_2} = \frac{kQ_1'}{R_2} + \frac{kQ_2'}{R_2}.$
2. 电荷守恒：总电荷守恒，即 $Q_1' + Q_2' = Q_1 + Q_2$。
3. 方程求解：
   • 化简电势相等方程得 $Q_1' \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) = 0$。
   • 由于 $R_1 < R_2$，故 $\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \neq 0$，因此 $Q_1' = 0$。
   • 代入电荷守恒得 $Q_2' = Q_1 + Q_2$。

最终电势计算

• 所有电荷集中在外球壳，系统电势为
  $U = \frac{k(Q_1 + Q_2)}{R_2} = U_2.$