题目
判断正误:材料强度标准值的取值原则是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中,标准强度应具有不小于95%的保证率,即按概率分布的0.05分位数确定。
判断正误:材料强度标准值的取值原则是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中,标准强度应具有不小于95%的保证率,即按概率分布的0.05分位数确定。
题目解答
答案
[答案:正确]
解析
考查要点:本题主要考查对材料强度标准值取值原则的理解,涉及概率统计中的分位数概念及其在工程材料标准制定中的应用。
核心思路:材料强度标准值的确定需保证在材料强度总体中,不小于该值的概率不低于95%。根据概率分布理论,这对应于0.05分位数(即左侧5%分位点),确保大多数情况下材料强度满足要求。
关键点:
- 保证率95%:材料强度标准值需保证至少95%的材料强度不低于该值。
- 0.05分位数:分位数的选择与保证率直接相关,0.05分位数对应的是左侧5%的临界值,即右侧95%的区域满足条件。
材料强度标准值的定义是:在符合质量规定的材料强度实测值总体中,具有不小于95%保证率的最小强度值。具体分析如下:
-
保证率与分位数的关系:
若材料强度服从正态分布,则标准值可通过公式 $f_{k} = \mu - 1.645\sigma$ 计算,其中 $\mu$ 为平均值,$\sigma$ 为标准差。此时,$f_{k}$ 对应的保证率为95%,即 0.05分位数(左侧概率为5%)。 -
题干表述的准确性:
题目中“标准强度应具有不小于95%的保证率”与“按0.05分位数确定”均符合上述定义,因此判断为正确。