试计算出体心立方晶格(100)、(110)、(111)等晶面的原子密度和[100]、[110]、[111]等晶向的原子密度，并指出其最密晶面和最密晶向。（提示：晶面的原子密度为单位面积上的原子数，晶向的原子密度为单位长度上的原子数）

解： 令晶格常数为a 则{100}等晶面的面积S=a2，{100}等晶面的原子数N=4×1/4=1， 所以：ρ{100}=N/S=1/a2 则{110}等晶面的面积S=√2a2，{110}等晶面的原子数N=4×1/4+1=2， 所以：ρ{110}=N/S=√2/a2 则{111}等晶面的面积S=（√3/2）a2，{111}等晶面的原子数N=3×1/6+5/9=19/18， 所以：ρ{111}=N/S=1.22a2=19√3/27a2 则[100]等晶向的长度L=a，[100]等晶向的原子数N=2×1/2=1 所以：ρ[100]=N/L=1/a 则[110]等晶向的长度L=√2a，[110]等晶向的原子数N=2×1/2=1 所以：ρ[110]=N/L=1/√2a 则[111]等晶向的长度L=√3a，[111]等晶向的原子数N=2×1/2+1=2 所以：ρ[111]=N/L=2/√3a 最密晶面为：{110}等晶面，最密晶向：<111