题目
晶体的对称轴中不存在( )。A. 3次对称轴B. 4次对称轴C. 5次对称轴
晶体的对称轴中不存在( )。
A. 3次对称轴
B. 4次对称轴
C. 5次对称轴
题目解答
答案
C. 5次对称轴
解析
考查要点:本题主要考查晶体学中对称轴的基本概念及晶体对称定律的应用。
解题核心:明确晶体中允许的对称轴次数类型,理解晶体平移周期性对对称轴的限制。
关键点:晶体的对称轴次数必须满足能通过平移重复形成周期性结构。5次对称轴无法与平移对称性共存,因此晶体中不存在。
晶体的对称轴次数由旋转对称性决定,但需符合晶体平移周期性的要求。
- 允许的对称轴次数:
根据晶体对称定律,允许的对称轴次数为1次(无对称轴)、2次、3次、4次、6次。 - 5次对称轴的矛盾:
若存在5次对称轴,旋转角度为$72^\circ$($360^\circ/5$),但此角度无法与晶体的平移周期性匹配,导致结构无法重复,违背晶体定义。 - 结论:
晶体中不存在5次对称轴,因此正确答案为选项C。