题目
题 1-10 某材料受弯曲变应力作用,其力学性能为: _(-1)=350MPa =9, _(O)=5times (10)^6-|||-现用此材料的试件进行试验,以对称循环变应力 (sigma )_(1)=500MPa 作用10^次次, (sigma )_(2)=400MPa 作用-|||-10^5次, (sigma )_(3)=300MPa 作用10^6次。试确定:-|||-(1)该试件在此条件下的计算安全系数;-|||-(2)如果试件再作用 sigma =450MPa 的应力,还能循环多少次试件才破坏?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算试件的计算应力
根据题目中给出的应力和循环次数，计算试件的计算应力。计算应力的公式为：
$$
\sigma_c = \sqrt[3]{\frac{1}{2} \times 10^4 \times 500^2 + 10^5 \times 400^2 + 10^6 \times 300^2}
$$
步骤 2：计算计算安全系数
计算安全系数的公式为：
$$
S_a = \frac{\sigma_{-1}}{\sigma_c}
$$
步骤 3：计算极限循环次数
根据材料的有限疲劳极限公式，计算各应力作用时对应的极限循环次数。公式为：
$$
N_i = N_0 \left(\frac{\sigma_{-1}}{\sigma_i}\right)^m
$$
步骤 4：计算试件破坏前还能循环的次数
根据疲劳损伤累积线性方程式，计算试件破坏前还能循环的次数。公式为：
$$
\frac{n_1}{N_1} + \frac{n_2}{N_2} + \cdots + \frac{n}{N} = 1
$$
根据题目中给出的应力和循环次数，计算试件的计算应力。计算应力的公式为：
$$
\sigma_c = \sqrt[3]{\frac{1}{2} \times 10^4 \times 500^2 + 10^5 \times 400^2 + 10^6 \times 300^2}
$$
步骤 2：计算计算安全系数
计算安全系数的公式为：
$$
S_a = \frac{\sigma_{-1}}{\sigma_c}
$$
步骤 3：计算极限循环次数
根据材料的有限疲劳极限公式，计算各应力作用时对应的极限循环次数。公式为：
$$
N_i = N_0 \left(\frac{\sigma_{-1}}{\sigma_i}\right)^m
$$
步骤 4：计算试件破坏前还能循环的次数
根据疲劳损伤累积线性方程式，计算试件破坏前还能循环的次数。公式为：
$$
\frac{n_1}{N_1} + \frac{n_2}{N_2} + \cdots + \frac{n}{N} = 1
$$