3、一种材料的密度为 2.7g/cm 3，浸水饱和状态下的体积密度为 1.862g/cm 3，其体积吸水率为 4.62% ，试求此材料干燥状态下的体积密度和孔隙率各为多少？

考查要点：本题主要考查材料体积密度、孔隙率的计算，以及体积吸水率的概念应用。
解题核心思路：

1. 体积密度：利用浸水饱和后的体积密度和体积吸水率，反推出干燥状态下的体积密度。
2. 孔隙率：通过材料密度与干燥体积密度的关系，计算孔隙所占比例。
   关键点：

• 体积吸水率的定义是吸水体积占干燥体积的百分比，需结合浸水后的总质量计算。
• 孔隙率的本质是总孔隙体积与材料总体积的比值，需通过密度关系推导。

步骤1：确定干燥状态下的体积密度

设材料质量为$m$，体积为$V_0$。
浸水饱和后，总质量为干燥质量$m$加上吸水质量$0.0462V_0 \cdot 1\ \text{g/cm}^3$（水的密度为$1\ \text{g/cm}^3$）。
根据浸水后的体积密度公式：
$\frac{m + 0.0462V_0}{V_0} = 1.862\ \text{g/cm}^3$
整理得干燥体积密度：
$\frac{m}{V_0} = 1.862 - 0.0462 = 1.8158\ \text{g/cm}^3$

步骤2：计算孔隙率

材料密度为$2.7\ \text{g/cm}^3$，干燥体积密度为$1.8158\ \text{g/cm}^3$。
固体部分体积为：
$\frac{m}{2.7} = \frac{1.8158V_0}{2.7}$
孔隙体积为：
$V_0 - \frac{1.8158V_0}{2.7} = V_0 \left(1 - \frac{1.8158}{2.7}\right)$
孔隙率为：
$\frac{\text{孔隙体积}}{V_0} = 1 - \frac{1.8158}{2.7} \approx 32.75\%$