题目
两种不同的水稻品种分别在5块试验田上试种,其产量资料如下:甲品种乙品种田块面积(亩)亩产(斤)田块面积(亩)亩产(斤)1.21.11.00.90.81000950110090010501.21.11.00.90.8136010001250750600合计合计假定生产条件相同,试研究这两个品种的亩产水平,并确定哪个品种具有较大的推广价值 。
两种不同的水稻品种分别在5块试验田上试种,其产量资料如下:
甲品种
乙品种
田块面积(亩)
亩产(斤)
田块面积(亩)
亩产(斤)
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
1000
950
1100
900
1050
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
1360
1000
1250
750
600
合计
合计
假定生产条件相同,试研究这两个品种的亩产水平,并确定哪个品种具有较
大的推广价值 。
题目解答
答案
解:
解析
步骤 1:计算甲品种的加权平均亩产
根据题目给出的数据,计算甲品种的加权平均亩产。加权平均亩产的计算公式为:
$$
\bar{x}_甲 = \frac{\sum (亩产 \times 田块面积)}{\sum 田块面积}
$$
步骤 2:计算乙品种的加权平均亩产
根据题目给出的数据,计算乙品种的加权平均亩产。加权平均亩产的计算公式为:
$$
\bar{x}_乙 = \frac{\sum (亩产 \times 田块面积)}{\sum 田块面积}
$$
步骤 3:计算甲品种的亩产标准差
根据题目给出的数据,计算甲品种的亩产标准差。标准差的计算公式为:
$$
\sigma_甲 = \sqrt{\frac{\sum (亩产 - \bar{x}_甲)^2 \times 田块面积}{\sum 田块面积}}
$$
步骤 4:计算乙品种的亩产标准差
根据题目给出的数据,计算乙品种的亩产标准差。标准差的计算公式为:
$$
\sigma_乙 = \sqrt{\frac{\sum (亩产 - \bar{x}_乙)^2 \times 田块面积}{\sum 田块面积}}
$$
步骤 5:计算甲品种的变异系数
根据题目给出的数据,计算甲品种的变异系数。变异系数的计算公式为:
$$
V_甲 = \frac{\sigma_甲}{\bar{x}_甲} \times 100\%
$$
步骤 6:计算乙品种的变异系数
根据题目给出的数据,计算乙品种的变异系数。变异系数的计算公式为:
$$
V_乙 = \frac{\sigma_乙}{\bar{x}_乙} \times 100\%
$$
步骤 7:比较两个品种的变异系数
比较两个品种的变异系数,确定哪个品种具有较大的推广价值。变异系数越小,说明该品种的亩产水平越稳定,具有较大的推广价值。
根据题目给出的数据,计算甲品种的加权平均亩产。加权平均亩产的计算公式为:
$$
\bar{x}_甲 = \frac{\sum (亩产 \times 田块面积)}{\sum 田块面积}
$$
步骤 2:计算乙品种的加权平均亩产
根据题目给出的数据,计算乙品种的加权平均亩产。加权平均亩产的计算公式为:
$$
\bar{x}_乙 = \frac{\sum (亩产 \times 田块面积)}{\sum 田块面积}
$$
步骤 3:计算甲品种的亩产标准差
根据题目给出的数据,计算甲品种的亩产标准差。标准差的计算公式为:
$$
\sigma_甲 = \sqrt{\frac{\sum (亩产 - \bar{x}_甲)^2 \times 田块面积}{\sum 田块面积}}
$$
步骤 4:计算乙品种的亩产标准差
根据题目给出的数据,计算乙品种的亩产标准差。标准差的计算公式为:
$$
\sigma_乙 = \sqrt{\frac{\sum (亩产 - \bar{x}_乙)^2 \times 田块面积}{\sum 田块面积}}
$$
步骤 5:计算甲品种的变异系数
根据题目给出的数据,计算甲品种的变异系数。变异系数的计算公式为:
$$
V_甲 = \frac{\sigma_甲}{\bar{x}_甲} \times 100\%
$$
步骤 6:计算乙品种的变异系数
根据题目给出的数据,计算乙品种的变异系数。变异系数的计算公式为:
$$
V_乙 = \frac{\sigma_乙}{\bar{x}_乙} \times 100\%
$$
步骤 7:比较两个品种的变异系数
比较两个品种的变异系数,确定哪个品种具有较大的推广价值。变异系数越小,说明该品种的亩产水平越稳定,具有较大的推广价值。