题目

已知某材料的力学性能为：sigma_(-1)=350mathrm(MPa)，m=9，N_(0)=5times10^6，对此材料进行对称循环[1]疲劳试验，首先依次加载以下两个应力：(1) sigma_(1)=550mathrm(MPa)，循环次数 n_(1)=5times10^4；(2) sigma_(2)=450mathrm(MPa)，循环次数 n_(2)=2times10^5。（注：疲劳曲线方程 sigma^mN=C=sigma_(-1)^mN_(0)），试用 Miner 法则判断，在加载上述两个应力以后是否会发疲劳破坏？

已知某材料的力学性能为：$\sigma_{-1}=350\mathrm{MPa}$，$m=9$，$N_{0}=5\times10^{6}$，对此材料进行对称循环^[1]疲劳试验，首先依次加载以下两个应力：(1) $\sigma_{1}=550\mathrm{MPa}$，循环次数 $n_{1}=5\times10^{4}$；(2) $\sigma_{2}=450\mathrm{MPa}$，循环次数 $n_{2}=2\times10^{5}$。（注：疲劳曲线方程 $\sigma^{m}N=C=\sigma_{-1}^{m}N_{0}$），试用 Miner 法则判断，在加载上述两个应力以后是否会发疲劳破坏？

题目解答

答案

根据疲劳曲线方程 $\sigma^m N = \sigma_{-1}^m N_0$，可得： \[ N_1 = \left( \frac{350}{550} \right)^9 \times 5 \times 10^6 \approx 8.55 \times 10^4 \] \[ N_2 = \left( \frac{350}{450} \right)^9 \times 5 \times 10^6 \approx 5.2 \times 10^5 \] 根据Miner法则： \[ \frac{n_1}{N_1} + \frac{n_2}{N_2} = \frac{5 \times 10^4}{8.55 \times 10^4} + \frac{2 \times 10^5}{5.2 \times 10^5} \approx 0.585 + 0.385 = 0.97 < 1 \] 因此，材料在加载上述两个应力后不会发生疲劳破坏。答案：不会发生疲劳破坏。