题目
在一单壳程、单管程的列管式换热器中,用冷水将热流体由 100 °C冷却至 40 °C,冷水进口温度 15 °C,出口温度 30 °C。求在这种温度条件下,逆流和并流时的平均温度差。若两流体在一单壳程、双管程的列管式换热器中换热,其进、出口温度均不变,求这时的平均温度差。
在一单壳程、单管程的列管式换热器中,用冷水将热流体由 100 °C冷却至 40 °C,冷水进口温度 15 °C,出口温度 30 °C。求在这种温度条件下,逆流和并流时的平均温度差。若两流体在一单壳程、双管程的列管式换热器中换热,其进、出口温度均不变,求这时的平均温度差。
题目解答
答案
(1) 逆流和并流时的Δ T m 逆流时: 热流体 T h 100 40 °C 冷流体 T c 30 15 °C Δ T 70 25 °C Δ T m = (Δ T 2 - Δ T 1 ) /ln (Δ T 2 / Δ T 1 ) =(70-25)/ln(70/25)=43.7 °C 并流时 : 热流体 T h 100 40 °C 冷流体 T c 15 30 °C Δ T 85 10 °C Δ Tm= (Δ T 2 - Δ T ) /ln (Δ T 2 / Δ T 1 ) =(85-10)/ln(85/10)= 35 °C (2) 折流时的Δ Tm Δ Tm ’已求出,Δ Tm ’ =43.7 °C。现在求 P , R 。 P= ( T c2 -T c1 ) / ( T h1 -T c1 ) =(30-15)/(100-15)=0.176 R= ( T h1 -T h2 ) / ( T c2 -T c1 ) =(100-40)/(30-15)=4.0 查得ε =0.92 则 Δ Tm= εΔ Tm ’ =0.92 × 43.7=40.2 °C
解析
步骤 1：逆流时的平均温度差计算
逆流时，热流体和冷流体的温度差在入口和出口处分别为：
入口处：ΔT1 = T_h1 - T_c1 = 100°C - 15°C = 85°C
出口处：ΔT2 = T_h2 - T_c2 = 40°C - 30°C = 10°C
逆流时的平均温度差ΔTm逆流可通过公式计算：
ΔTm逆流 = (ΔT2 - ΔT1) / ln(ΔT2 / ΔT1)
步骤 2：并流时的平均温度差计算
并流时，热流体和冷流体的温度差在入口和出口处分别为：
入口处：ΔT1 = T_h1 - T_c1 = 100°C - 15°C = 85°C
出口处：ΔT2 = T_h2 - T_c2 = 40°C - 30°C = 10°C
并流时的平均温度差ΔTm并流可通过公式计算：
ΔTm并流 = (ΔT2 - ΔT1) / ln(ΔT2 / ΔT1)
步骤 3：双管程时的平均温度差计算
双管程时，平均温度差ΔTm'已求出，现在需要计算折流系数ε。折流系数ε可通过公式计算：
ε = 1 - (1 - P)^(1/R)
其中，P = (T_c2 - T_c1) / (T_h1 - T_c1)，R = (T_h1 - T_h2) / (T_c2 - T_c1)
双管程时的平均温度差ΔTm可通过公式计算：
ΔTm = ε * ΔTm'
逆流时，热流体和冷流体的温度差在入口和出口处分别为：
入口处：ΔT1 = T_h1 - T_c1 = 100°C - 15°C = 85°C
出口处：ΔT2 = T_h2 - T_c2 = 40°C - 30°C = 10°C
逆流时的平均温度差ΔTm逆流可通过公式计算：
ΔTm逆流 = (ΔT2 - ΔT1) / ln(ΔT2 / ΔT1)
步骤 2：并流时的平均温度差计算
并流时，热流体和冷流体的温度差在入口和出口处分别为：
入口处：ΔT1 = T_h1 - T_c1 = 100°C - 15°C = 85°C
出口处：ΔT2 = T_h2 - T_c2 = 40°C - 30°C = 10°C
并流时的平均温度差ΔTm并流可通过公式计算：
ΔTm并流 = (ΔT2 - ΔT1) / ln(ΔT2 / ΔT1)
步骤 3：双管程时的平均温度差计算
双管程时，平均温度差ΔTm'已求出，现在需要计算折流系数ε。折流系数ε可通过公式计算：
ε = 1 - (1 - P)^(1/R)
其中，P = (T_c2 - T_c1) / (T_h1 - T_c1)，R = (T_h1 - T_h2) / (T_c2 - T_c1)
双管程时的平均温度差ΔTm可通过公式计算：
ΔTm = ε * ΔTm'