We are,however,not the less_by your kind offer,though we refuse to accept it.A. grateB. thankingsC. obligedD. obliging

步骤 1：理解句子结构
句子的结构是：We are, however, not the less _by your kind offer, though we refuse to accept it. 这里需要填入一个形容词，表示对对方好意的感激之情，但同时又拒绝接受。

步骤 2：分析选项
A. grate - 这个词是动词，意思是“磨光，使感激”，不符合句子结构。
B. thanking - 这个词是现在分词，意思是“感谢”，也不符合句子结构。
C. obliged - 这个词是形容词，意思是“感激的，有义务的”，符合句子结构。
D. obliging - 这个词是形容词，意思是“乐于助人的，好说话的”，不符合句子结构。

步骤 3：选择正确答案
根据句子结构和语义，正确答案是 C. obliged，表示虽然拒绝接受对方的好意，但仍然感激对方的好意。