题目
用板框过滤机在恒压下过滤悬浮液。若滤饼不可压缩，且过滤介质阻力可忽略不计。当其他条件不变时,过滤压强差加倍，获得的滤液量为原来的（ ）倍。A. 0.707B. 1.414C. 2D. 1
用板框过滤机在恒压下过滤悬浮液。若滤饼不可压缩，且过滤介质阻力可忽略不计。当其他条件不变时,过滤压强差加倍，获得的滤液量为原来的（ ）倍。
A. 0.707
B. 1.414
C. 2
D. 1
题目解答
答案
B. 1.414
解析
步骤 1：理解过滤方程
在恒压下过滤，且滤饼不可压缩，过滤介质阻力可忽略不计的情况下，过滤方程可以简化为：
\[ V^2 = \frac{Q^2}{A^2} \cdot \frac{\Delta P}{\mu} \cdot t \]
其中，\( V \) 是滤液量，\( Q \) 是过滤面积，\( A \) 是过滤面积，\( \Delta P \) 是过滤压强差，\( \mu \) 是滤液粘度，\( t \) 是过滤时间。
步骤 2：分析压强差加倍对滤液量的影响
当过滤压强差加倍时，即 \( \Delta P' = 2 \Delta P \)，代入过滤方程：
\[ V'^2 = \frac{Q^2}{A^2} \cdot \frac{2 \Delta P}{\mu} \cdot t \]
\[ V'^2 = 2 \cdot \frac{Q^2}{A^2} \cdot \frac{\Delta P}{\mu} \cdot t \]
\[ V'^2 = 2 \cdot V^2 \]
\[ V' = \sqrt{2} \cdot V \]
\[ V' = 1.414 \cdot V \]
步骤 3：得出结论
当过滤压强差加倍时，获得的滤液量为原来的 \( 1.414 \) 倍。
在恒压下过滤，且滤饼不可压缩，过滤介质阻力可忽略不计的情况下，过滤方程可以简化为：
\[ V^2 = \frac{Q^2}{A^2} \cdot \frac{\Delta P}{\mu} \cdot t \]
其中，\( V \) 是滤液量，\( Q \) 是过滤面积，\( A \) 是过滤面积，\( \Delta P \) 是过滤压强差，\( \mu \) 是滤液粘度，\( t \) 是过滤时间。
步骤 2：分析压强差加倍对滤液量的影响
当过滤压强差加倍时，即 \( \Delta P' = 2 \Delta P \)，代入过滤方程：
\[ V'^2 = \frac{Q^2}{A^2} \cdot \frac{2 \Delta P}{\mu} \cdot t \]
\[ V'^2 = 2 \cdot \frac{Q^2}{A^2} \cdot \frac{\Delta P}{\mu} \cdot t \]
\[ V'^2 = 2 \cdot V^2 \]
\[ V' = \sqrt{2} \cdot V \]
\[ V' = 1.414 \cdot V \]
步骤 3：得出结论
当过滤压强差加倍时，获得的滤液量为原来的 \( 1.414 \) 倍。