题目
[判断题] 材料的工作应力就是它的许用应力A. 正确B. 错误
[判断题] 材料的工作应力就是它的许用应力
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查学生对工作应力和许用应力两个概念的理解与区分。
核心思路:
- 工作应力是材料在实际受力时产生的应力,由载荷和截面尺寸计算得出。
- 许用应力是设计时规定材料允许承受的最大应力,需考虑材料强度和安全系数。
两者本质不同,工作应力必须小于等于许用应力才能保证材料安全。
破题关键:
明确区分两个概念的定义和应用场景,理解两者数值关系。
工作应力与许用应力的区别如下:
-
定义不同:
- 工作应力:材料在实际载荷作用下产生的应力,计算公式为 $\sigma = \frac{F}{A}$($F$ 为载荷,$A$ 为截面积)。
- 许用应力:设计时根据材料强度(如屈服强度或极限强度)并考虑安全系数确定的允许最大应力,公式为 $\sigma_{\text{allow}} = \frac{\sigma_{\text{ultimate}}}{N}$($N$ 为安全系数)。
-
用途不同:
- 工作应力是实际计算值,需通过设计调整使其不超过许用应力。
- 许用应力是设计标准,用于判断材料是否安全。
结论:题目中“工作应力等于许用应力”的说法错误,因为工作应力必须小于或等于许用应力才能保证材料安全。