某填料吸收塔内装有5 m高,比表面积为221 m2/m3的金属阶梯环填料,在该填料塔中,用清水逆流吸收某混合气体中的溶质组分。已知混合气的流量为50 kmol/h,溶质的含量为5%(体积分数%);进塔清水流量为200 kmol/h,其用量为最小用量的倍;操作条件下的气液平衡关系为;气相总吸收系数为;填料的有效比表面积近似取为填料比表面积的90%。试计算(1)填料塔的吸收率;(2)填料塔的直径。

步骤 1：计算惰性气体的流量
混合气的流量为50 kmol/h，溶质的含量为5%（体积分数），因此惰性气体的流量为：
${a}_{n}=50\times (1-0.05)kmoln=47.5kmol/h$
步骤 2：计算最小液气比
对于纯溶剂吸收，最小液气比为：
${(q_{n,L})}_{min}=\dfrac {{Y}_{1}-{Y}_{2}}{{Y}_{1}/m-{X}_{2}}=m{\varphi }_{A}$
依题意，进塔清水流量为200 kmol/h，其用量为最小用量的倍，因此：
$q_{n}=\dfrac {200}{47.5\times 1.6}=2.632$
步骤 3：计算吸收率
${v}_{x}=\dfrac {{({a}_{mav}{q}_{nx})}_{min}}{m}=\dfrac {2.632}{2.75}=95.71\% $
步骤 4：计算气相摩尔分数
${Y}=\dfrac {{y}_{1}}{1-{y}_{1}}=\dfrac {0.05}{1-0.05}=0.0526$
步骤 5：计算气相摩尔分数差
${T}_{i}={T}_{i}(1-{Q}_{i})=0.0526\times (1-0.95ii)|=0.00226$
步骤 6：计算气相摩尔分数差
${Y}_{1}={Y}_{1}-{Y}_{1}=0.0526-2.75\times 0.0120=0.0196$
步骤 7：计算填料塔的直径
${H}_{OG}=\dfrac {{q}_{n}v}{{K}_{Y}Q\Omega }$
$I=\dfrac {{a}_{my}}{{k}_{y}c{H}_{00}}=\dfrac {47.5/3600}{3\times {10}^{-4}\times 221\times 0.9\times 0.798}{m}^{2}=0.277{m}^{2}$
填料塔的直径为：
$0=\sqrt {\dfrac {4\Omega }{\pi }}=\sqrt {\dfrac {4\times 0.277}{3.14}}m=0.594m$