题目
晶体中的热缺陷的浓度随温度的升高而增加,其变化规律是( )A. 线性增加B. 呈指数规律增加C. 无规律D. 线性减少
晶体中的热缺陷的浓度随温度的升高而增加,其变化规律是( )
A. 线性增加
B. 呈指数规律增加
C. 无规律
D. 线性减少
题目解答
答案
B. 呈指数规律增加
解析
本题考查晶体中热缺陷浓度随温度的变化规律这一知识点。解题思路是依据热缺陷形成的原理以及相关的热力学和统计物理学知识来推导其浓度与温度的关系。
晶体中的热缺陷主要有空位和间隙原子等。以空位为例,根据玻尔兹曼分布,在一定温度 $T$ 下,晶体中空位的平衡浓度 $n/N$ ($n$ 为空位的数目,$N$ 为晶体中原子的总数)可以用以下公式表示:
$\frac{n}{N}=A\mathrm{e}^{-\frac{E_v}{kT}}$
其中 $A$ 是与晶体结构有关的常数,$E_v$ 是形成一个空位所需的能量,$k$ 是玻尔兹曼常数,$T$ 是绝对温度。
从这个公式可以看出,空位浓度 $n/N$ 与温度 $T$ 呈指数关系。当温度 $T$ 升高时,$-\frac{E_v}{kT}$ 的绝对值减小,$\mathrm{e}^{-\frac{E_v}{kT}}$ 的值增大,即空位浓度 $n/N$ 呈指数规律增加。同理,间隙原子等其他热缺陷的浓度随温度的变化也遵循类似的指数规律。所以晶体中的热缺陷的浓度随温度的升高呈指数规律增加。