题目
4-10 某板框压滤机有10个滤框,框的尺寸为 times 635mmtimes 25mm 料浆为-|||-含CaCO3质量分数13.9%的悬浮液,滤饼含水质量分数为50 %,纯CaCO3固体的密度为-|||-/(m)^3 操作在20℃、恒压条件下进行,此时过滤常数 =1.57times (10)^-5(m)^2/s =-|||-.00378(m)^3/(m)^2 试求:(1)该板框压滤机每次过滤(滤饼充满滤框)所需的时间;(2)-|||-在同样操作条件下用清水洗涤滤饼,洗涤水用量为滤液量的 1/10, 求洗涤时间。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算过滤面积
滤框的尺寸为 $635mm\times 635mm\times 25mm$，即 $0.635m\times 0.635m\times 0.025m$。板框压滤机有10个滤框，每个滤框的过滤面积为 $0.635m\times 0.635m$。因此，总过滤面积为 $10\times 2\times {0.635}^{2}=8.06{m}^{2}$。
步骤 2：计算滤饼体积
滤饼充满滤框的体积为 ${V}_{c}={q}_{c}A=0.00378\times 8.06=0.0305{m}^{3}$。
步骤 3：计算滤液体积
根据物料衡算，滤液体积为 ${V}_{UND}={0.635}^{2}\times 0.025\times 10=0.1008{m}^{3}$。
步骤 4：计算滤饼的密度
滤饼含水质量分数为50%，纯CaCO3固体的密度为 $2710kg/{m}^{3}$。因此，滤饼的密度为 $\rho =\dfrac {5010}{50/\rho \rho +50/\rho }=\dfrac {50/1000}{50/2710+50/1000}=0.7305$。
步骤 5：计算滤饼的体积
滤饼的体积为 $V=\dfrac {(1-\dfrac {1}{4}-t){V}_{m}}{UND}=\dfrac {(1-0.7805-0.05622)\times 0.1008}{0.05022}=0.3825{m}^{3}$。
步骤 6：计算过滤时间
根据过滤方程 ${V}^{2}+2V{V}_{e}={KA}^{2}z$，代入值得 ${0.3825}^{2}+2\times 0.3825\times 0.0305=1.57\times {10}^{-5}\times {8.06}^{2}\times z$，解得 $z=166s$。
步骤 7：计算洗涤时间
洗涤水用量为滤液量的1/10，因此洗涤时间为 $=\dfrac {8({v}^{v}+{v}_{0}){v}_{m}}{{k}^{2}}=\dfrac {8\times (0.3825+0.0305)\times \dfrac {1}{10}\times 0.3825}{1.57\times {10}^{-5}\times {8.06}^{2}$。
滤框的尺寸为 $635mm\times 635mm\times 25mm$，即 $0.635m\times 0.635m\times 0.025m$。板框压滤机有10个滤框，每个滤框的过滤面积为 $0.635m\times 0.635m$。因此，总过滤面积为 $10\times 2\times {0.635}^{2}=8.06{m}^{2}$。
步骤 2：计算滤饼体积
滤饼充满滤框的体积为 ${V}_{c}={q}_{c}A=0.00378\times 8.06=0.0305{m}^{3}$。
步骤 3：计算滤液体积
根据物料衡算，滤液体积为 ${V}_{UND}={0.635}^{2}\times 0.025\times 10=0.1008{m}^{3}$。
步骤 4：计算滤饼的密度
滤饼含水质量分数为50%，纯CaCO3固体的密度为 $2710kg/{m}^{3}$。因此，滤饼的密度为 $\rho =\dfrac {5010}{50/\rho \rho +50/\rho }=\dfrac {50/1000}{50/2710+50/1000}=0.7305$。
步骤 5：计算滤饼的体积
滤饼的体积为 $V=\dfrac {(1-\dfrac {1}{4}-t){V}_{m}}{UND}=\dfrac {(1-0.7805-0.05622)\times 0.1008}{0.05022}=0.3825{m}^{3}$。
步骤 6：计算过滤时间
根据过滤方程 ${V}^{2}+2V{V}_{e}={KA}^{2}z$，代入值得 ${0.3825}^{2}+2\times 0.3825\times 0.0305=1.57\times {10}^{-5}\times {8.06}^{2}\times z$，解得 $z=166s$。
步骤 7：计算洗涤时间
洗涤水用量为滤液量的1/10，因此洗涤时间为 $=\dfrac {8({v}^{v}+{v}_{0}){v}_{m}}{{k}^{2}}=\dfrac {8\times (0.3825+0.0305)\times \dfrac {1}{10}\times 0.3825}{1.57\times {10}^{-5}\times {8.06}^{2}$。