1.在立方晶系的晶胞图中画出以下晶面和晶向:(102)、(112)、(213)、[110]、[111]、-|||-[120]和[321]。

步骤 1：理解晶面和晶向的表示方法
晶面和晶向在晶体学中用一组整数表示，这些整数是晶面或晶向在晶体坐标系中与晶轴的交点的倒数。例如，晶面(102)表示该晶面在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为无穷大（即平行于y轴），在z轴方向上与晶轴的交点为1/2。晶向[110]表示该晶向在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为1，在z轴方向上与晶轴的交点为无穷大（即平行于xy平面）。

步骤 2：绘制晶面和晶向
在立方晶系的晶胞图中，根据上述表示方法，可以绘制出以下晶面和晶向：
- 晶面(102)：在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为无穷大，在z轴方向上与晶轴的交点为1/2。
- 晶面(112)：在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为1，在z轴方向上与晶轴的交点为1/2。
- 晶面(213)：在x轴方向上与晶轴的交点为1/2，在y轴方向上与晶轴的交点为1，在z轴方向上与晶轴的交点为1/3。
- 晶向[110]：在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为1，在z轴方向上与晶轴的交点为无穷大。
- 晶向[111]：在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为1，在z轴方向上与晶轴的交点为1。
- 晶向[120]：在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为1/2，在z轴方向上与晶轴的交点为无穷大。
- 晶向[321]：在x轴方向上与晶轴的交点为1/3，在y轴方向上与晶轴的交点为1/2，在z轴方向上与晶轴的交点为1。

步骤 3：绘制晶面和晶向的图示
在立方晶系的晶胞图中，根据上述晶面和晶向的表示方法，可以绘制出以下晶面和晶向的图示：
- 晶面(102)：在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为无穷大，在z轴方向上与晶轴的交点为1/2。
- 晶面(112)：在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为1，在z轴方向上与晶轴的交点为1/2。
- 晶面(213)：在x轴方向上与晶轴的交点为1/2，在y轴方向上与晶轴的交点为1，在z轴方向上与晶轴的交点为1/3。
- 晶向[110]：在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为1，在z轴方向上与晶轴的交点为无穷大。
- 晶向[111]：在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为1，在z轴方向上与晶轴的交点为1。
- 晶向[120]：在x轴方向上与晶轴的交点为1，在y轴方向上与晶轴的交点为1/2，在z轴方向上与晶轴的交点为无穷大。
- 晶向[321]：在x轴方向上与晶轴的交点为1/3，在y轴方向上与晶轴的交点为1/2，在z轴方向上与晶轴的交点为1。