11 、一套管换热器， 用热柴油加热原油， 热柴油与原油进口温度分别为155 ℃和 20 ℃。已知逆流操作时， 柴油出口温度50 ℃，原油出口 60 ℃，若采用并流操作，两种油的流量、物性数据、初温和传热系数皆与逆流时相同，试问并流时柴油可冷却到多少温度？.

步骤 1：确定逆流操作时的热负荷
逆流操作时，热柴油与原油的进口温度分别为155 ℃和20 ℃，柴油出口温度为50 ℃，原油出口温度为60 ℃。根据热平衡方程，热负荷Qh等于冷负荷Qc，即：
\[ Q_h = Q_c \]
\[ W_{h} C_{ph} (T_{h1} - T_{h2}) = W_{c} C_{pc} (T_{c2} - T_{c1}) \]
其中，\( W_{h} \)和\( W_{c} \)分别为热柴油和原油的质量流量，\( C_{ph} \)和\( C_{pc} \)分别为热柴油和原油的比热容，\( T_{h1} \)和\( T_{h2} \)分别为热柴油的进口和出口温度，\( T_{c1} \)和\( T_{c2} \)分别为原油的进口和出口温度。
步骤 2：计算逆流操作时的对数平均温差
逆流操作时的对数平均温差\( \Delta T_{lm} \)为：
\[ \Delta T_{lm} = \frac{(T_{h1} - T_{c2}) - (T_{h2} - T_{c1})}{\ln \left( \frac{T_{h1} - T_{c2}}{T_{h2} - T_{c1}} \right)} \]
步骤 3：确定并流操作时的热负荷
并流操作时，热负荷Qh等于冷负荷Qc，即：
\[ Q_h = Q_c \]
\[ W_{h} C_{ph} (T_{h1} - T_{h2}') = W_{c} C_{pc} (T_{c2}' - T_{c1}) \]
步骤 4：计算并流操作时的对数平均温差
并流操作时的对数平均温差\( \Delta T_{lm}' \)为：
\[ \Delta T_{lm}' = \frac{(T_{h1} - T_{c2}') - (T_{h2}' - T_{c1})}{\ln \left( \frac{T_{h1} - T_{c2}'}{T_{h2}' - T_{c1}} \right)} \]
步骤 5：联立方程求解并流操作时的柴油出口温度
联立步骤3和步骤4的方程，求解并流操作时的柴油出口温度\( T_{h2}' \)。