材料不同的两根受扭圆轴,其直径和长度均一样,在扭矩一样的情况下,它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的选项是[ ]A. 最大切应力相等,相对扭转角相等B. 最大切应力相等,相对扭转角不相等C. 最大切应力不相等,相对扭转角相等D. 最大切应力不相等,相对扭转角不相等

步骤 1：最大切应力的计算
最大切应力 \(\tau_{max}\) 可以通过公式 \(\tau_{max} = \frac{T r}{J}\) 计算，其中 \(T\) 是扭矩，\(r\) 是圆轴的半径，\(J\) 是极惯性矩。对于圆轴，极惯性矩 \(J = \frac{\pi d^4}{32}\)，其中 \(d\) 是圆轴的直径。由于两根圆轴的直径和长度相同，且扭矩相同，因此最大切应力 \(\tau_{max}\) 仅取决于材料的性质，即材料的剪切模量 \(G\)。但是，最大切应力 \(\tau_{max}\) 与材料的剪切模量 \(G\) 无关，因此两根圆轴的最大切应力相等。

步骤 2：相对扭转角的计算
相对扭转角 \(\theta\) 可以通过公式 \(\theta = \frac{T L}{G J}\) 计算，其中 \(T\) 是扭矩，\(L\) 是圆轴的长度，\(G\) 是材料的剪切模量，\(J\) 是极惯性矩。由于两根圆轴的直径和长度相同，且扭矩相同，因此相对扭转角 \(\theta\) 仅取决于材料的剪切模量 \(G\)。由于两根圆轴的材料不同，因此它们的剪切模量 \(G\) 不同，因此相对扭转角 \(\theta\) 不相等。