题目

[例 4-5] 在一双管程列管换热器中,壳方通入饱和水蒸气加热管内的空气。110℃的-|||-饱和水蒸气冷凝成同温度的水,将空气由20℃加热至80℃。试计算:-|||-(1)换热器第一管程出口空气的温度;-|||-(2)第一管程内的传热量占总传热量的百分数。

题目解答

答案

解析

本题是双管程列管换热器的传热计算问题，，核心是一侧恒温传热（水蒸气恒温）条件下的热量衡算与传热速率方程联立应用，关键是利用总传热系数与热容量流率的比值求解各程传热的温度变化。

（1）第一管程出口空气温度计算

关键分析：

  • 恒温传热：壳方饱和水蒸气（110℃）冷凝，为恒温传热（$T=110℃$），总传热温差$\Delta$t_m$仅与空气温度有关。
  • 双管程传热：总传热面积$S$平分给两管程，每程面积$S/2$，总传热量$Q=W_cC_{pc}(t_2-t_1)=KS\Delta t_m$，其中$W_cC_{pc}$为空气热容量流率，$KS$为总传热系数与面积乘积。

计算步骤：

  1. 总传热温差计算：
    空气进口$t_1=20℃℃}$，出口$t_2=80℃$，对数平均温差：
    $\Delta t_m=\frac{(T-t_1)-(T-t_2)}{\ln\left(\frac{T-t_1}{T-t_2}\right)}=\frac{(110-20)-(110-80)}{\ln\left(\frac{90}{30}\right)}=\frac{60}{\ln3}\approx54.6℃$

  2. 总传热系数与热容量流率比：
    由热量衡算$Q=W_cC_{pc}(80-20)=KS·54.6$，得：
    $\frac{KS}{W_cC_{pc}}=\frac{60{54.6}\approx1.099 3. **第一管程传热**： 每程面积$S/2$，空气出口温度$t_1'$（待求），传热速率方程：$ WcC{pc}(t_1'-20)=K·\frac{S}{2}·\Delta t'_m $其中$\Delta t'_m=\frac{(110-20)-(110-t_1')}{\ln\left(\frac{90}{110-t_1'}\right)}=\frac{t_1'-20}{\ln\left(\frac{90}{110-t_1'}\right)}$ 联立消去$W_cC_{pc}(t_1'-20)$，得：$ \ln\left(\frac{110-20}{110-t_1'}\right)=\frac{KS}{2WcC{pc}}=\frac{1.099}{2}=0.55 $解得：$ \frac{90}{110-t_1'}=e^{0.55}\approx1.732\implies t_1'\approx58℃

（2）第一管程传热量占比

计算：

总传热量$Q=W_cC_{pc}(80-20)$，第一管程传热量$Q_1=W_cC_{pc}(58-20)$，则：
$$\frac{Q_1Q=\frac{58-20}{80-20}=\frac{38}{60}\approx63.3\%