题目

7.在吸收塔内用清水吸收空气混合物中的丙酮,混合气含丙酮6%(体积分数),处理量为 (m)^3/h 标准-|||-状态),要求吸收率为98.5%,操作条件下气-液平衡关系为 y=1.68x 试计算:-|||-(1)丙酮的吸收量 (kg/h) ;-|||-(2)水用量为 3200kg/h 的出塔液浓度及以气相摩尔分数差表示的塔顶、塔底的总传质推动力;-|||-(3)若溶液出口浓度为0.0205(摩尔分数),所需用水量为最小用量的多少倍?

题目解答

答案

解析

考察知识

吸收塔的物料衡算、传质推动力计算及最小最小用水量倍数计算，涉及气体摩尔流量、吸收率、平衡关系等核心概念。

详细步骤

(1) 丙酮的吸收量计算

  1. 标准状态下混合气体总摩尔流量：
    标准标准状态（0℃，1atm）下，气体摩尔体积为22.4 m³/kmol，故：
    $V = \frac{2240 \, \text{m}^3/\text{h}\} / \{22.4 \, \text{m}^3/\text{/kmol}\} = 100 \, \text{kmol/h}$

  2. 进塔气相中丙酮的摩尔流量：
    混合气含丙酮6%（体积分数），即摩尔分数$y_b = 0.06$：
    $Y_b = \frac{y_b}{1 - y_b} = \frac{0.06}{1 - 0.06} \approx 0.06383 \, \text{kmol(丙酮)/kmol(空气}$
    （注：此处原答案可能简化为$y_b \approx Y_b$，因$y_b$很小）

  3. 出塔气体中丙酮的摩尔分数：
    吸收率$\eta = 98.5\%$，则：
    $y_a = y_b(1 - \eta) = 0.06(1 - 0.985) = 0.0009 \, \text{（摩尔分数）}$

  4. 丙酮吸收量：
    以惰性气体流量$V$为基准（空气量不变）：
    $G_A = V(Y_b - Y_a) \approx V(y_b - y_a) = 100 \times (0.06 - 0.0009) = 5.91 \, \text{kmol/h}$
    丙酮摩尔质量$M = 58 \, \text{kg/kmol}$，故质量流量：
    $G_A = 5.91 \times 58 \approx 343.1 \, \text{kg/h}$

(2) 出塔液浓度及总传质推动力

  1. 出塔液浓度$x_b$：
    清水吸收时$x_a = 0$，物料衡算：
    $L(x_b - x_a) = V(y_b - y_a)V$
    水的摩尔流量$L = 3200 \, \text{kg/h} / 18 \, \text{kg/kmol} \approx 177.78 \, \text{kmol/h}$，代入：
    $x_b = \frac{V(y_b - y_a)}{L} = \frac{100 \times 0.0591}{177.78} \approx 0.0332 \, \text{text{摩尔分数}\}$

  2. 塔顶总传质推动力$\Delta y_a$：
    塔顶$y_a = 0.0009$，平衡浓度$x_a^* = 0$，故$y_a^* = 1.68x_a = 0$：
    $\Delta y_a = y_a - y_a^*_a = 0.0009 - 0 = 0.0009$

  3. 塔底总传质推动力$\Delta y_b$：
    出塔气$y_b = 0.06$，平衡浓度$x_b = 0.0332$，平衡浓度$y_b^* = 1.68x_b \approx 0.0558$：
    $\Delta y_b = y_b - y_b^* = 0.06 - 0.0558 = 0.0042$ #### (3) 用水量为最小用量的倍数

  4. 最小液气比$(L/V)_{\text{min}}$：
    平衡线为直线$y = 1.68x$，操作线与平衡线相交于$(x_b, y_b)$，最小液气比：
    $(L/V)_{\text{min}} = \frac{y_b - y_a}{x_b^* - x_a} = \quad (\text{因}x_a=0)$
    由物料衡算$Lx_b = V(y_b - y_a)$，得$x_b = V(y_b - y_a)/L$，代入平衡线$y_b = 1.68x_b$：
    $(L/V)_{\text{min}} = \fracfrac{y_b - y_a}{y_b/m - y_a} = \frac{0.0591}{0.06/1.68计算 - - 0.0009} \approx 1.63$

  5. 实际液气比与倍数：
    实际$L = 3200/18≈177.78 \, \text{kmol/h}$，$V=100 \, \text{kmol/h}$，实际液气比：
    $L/V_{\text{实际}} = 177.78/100 ≈ 1.7778$
    倍数：
    $\text{倍数} = (L/V)_{\text{实际}} / (L/V)_{\text{text{min}\}} ≈ 1.7778 / 1.63 ≈ 1.74$