单选题某化工厂的油料输送系统主要设备为泵A、阀门B和阀门C。为了提高该系统的可靠性，委托某安全评价单位对泵物料输送系统进行事件树分析。安全评价单位对泵A、阀门B和阀门C发生的故障事件进行统计分析，得出泵A、阀门B和阀门C的故障概率分别为0．1、0．05、 0．05。 根据事件树定量分析方法，该系统发生故障的概率是（）。 A．0．1500 A．0．1500 B．0．1878 B．0．1878 C．0．1600 C．0．1600 D．0．8122 D．0．8122

考查要点：本题主要考查事件树分析法在系统可靠性中的应用，重点在于理解系统故障概率的计算方法，特别是串联系统的可靠性模型。

解题核心思路：

1. 系统结构分析：假设泵A、阀门B、阀门C为串联关系，即任何一个设备故障会导致整个系统故障。
2. 可靠性公式：系统可靠性为各设备可靠性的乘积，系统故障概率为1 - 系统可靠性。
3. 独立事件假设：各设备故障相互独立，直接代入概率值计算。

破题关键点：

• 明确系统为串联结构，故障概率计算公式为 $P_{\text{系统故障}} = 1 - (1-p_A)(1-p_B)(1-p_C)$。

步骤1：确定系统可靠性模型
假设泵A、阀门B、阀门C为串联关系，即所有设备需正常工作才能保证系统正常。系统可靠性为各设备可靠性的乘积：
$R_{\text{系统}} = R_A \cdot R_B \cdot R_C$
其中，$R_A = 1 - p_A = 0.9$，$R_B = 1 - p_B = 0.95$，$R_C = 1 - p_C = 0.95$。

步骤2：计算系统可靠性
$R_{\text{系统}} = 0.9 \times 0.95 \times 0.95 = 0.81225$

步骤3：计算系统故障概率
$P_{\text{系统故障}} = 1 - R_{\text{系统}} = 1 - 0.81225 = 0.18775 \approx 0.1878$