题目
4.在传热面积为20m^2某换热器中,用温度为20℃,流量为 13200kg/h 的冷却水,冷却进口温度为110℃的-|||-醋酸,两流体逆流动。换热器刚投入使用时,冷却水出口温度为45℃,醋酸出口温度为40℃,运转一段时间后,-|||-冷热流体流量不变,进口温度不变,而冷却水的出口温度降至38℃,试求传热系数下降的百分率。水的比热Cp-|||-=4.2kJ/(kgcdot K), 热损失可忽略。[中山大学2011研]
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算初始状态下的传热系数
根据传热方程 $Q = kS\Delta t_m = W_cC_p(t_2 - t_1) = W_mC_m(T_1 - T_2)$，其中 $\Delta t_m = \frac{\Delta t_1 - \Delta t_2}{\ln \frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}}$，$\Delta t_1 = T_1 - t_2$，$\Delta t_2 = T_2 - t_1$。已知 $t_1 = 20^\circ C$，$t_2 = 45^\circ C$，$T_1 = 110^\circ C$，$T_2 = 40^\circ C$，$S = 20m^2$，$W_c = 13200kg/h$，$C_p = 4.2kJ/(kg\cdot k)$。计算 $\Delta t_m$，并求出初始传热系数 $k$。
步骤 2：计算使用一段时间后的传热系数
已知 $t_1 = 20^\circ C$，$T_1 = 110^\circ C$，$t_2' = 38^\circ C$，$W_c = 13200kg/h$，$C_p = 4.2kJ/(kg\cdot k)$。根据传热方程 $Q = k'S\Delta t_m' = W_cC_p(t_2' - t_1) = W_mC_m(T_1 - T_2')$，其中 $\Delta t_m' = \frac{\Delta t_1' - \Delta t_2'}{\ln \frac{\Delta t_1'}{\Delta t_2'}}$，$\Delta t_1' = T_1 - t_2'$，$\Delta t_2' = T_2' - t_1$。计算 $\Delta t_m'$，并求出使用一段时间后的传热系数 $k'$。
步骤 3：计算传热系数下降的百分率
根据 $k$ 和 $k'$，计算传热系数下降的百分率 $(1 - \frac{k'}{k}) \times 100\%$。
根据传热方程 $Q = kS\Delta t_m = W_cC_p(t_2 - t_1) = W_mC_m(T_1 - T_2)$，其中 $\Delta t_m = \frac{\Delta t_1 - \Delta t_2}{\ln \frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}}$，$\Delta t_1 = T_1 - t_2$，$\Delta t_2 = T_2 - t_1$。已知 $t_1 = 20^\circ C$，$t_2 = 45^\circ C$，$T_1 = 110^\circ C$，$T_2 = 40^\circ C$，$S = 20m^2$，$W_c = 13200kg/h$，$C_p = 4.2kJ/(kg\cdot k)$。计算 $\Delta t_m$，并求出初始传热系数 $k$。
步骤 2：计算使用一段时间后的传热系数
已知 $t_1 = 20^\circ C$，$T_1 = 110^\circ C$，$t_2' = 38^\circ C$，$W_c = 13200kg/h$，$C_p = 4.2kJ/(kg\cdot k)$。根据传热方程 $Q = k'S\Delta t_m' = W_cC_p(t_2' - t_1) = W_mC_m(T_1 - T_2')$，其中 $\Delta t_m' = \frac{\Delta t_1' - \Delta t_2'}{\ln \frac{\Delta t_1'}{\Delta t_2'}}$，$\Delta t_1' = T_1 - t_2'$，$\Delta t_2' = T_2' - t_1$。计算 $\Delta t_m'$，并求出使用一段时间后的传热系数 $k'$。
步骤 3：计算传热系数下降的百分率
根据 $k$ 和 $k'$，计算传热系数下降的百分率 $(1 - \frac{k'}{k}) \times 100\%$。