题目
5.某悬浮液中固相体积分率为16%,在 .81times (10)^3Pa 的恒定压强差下过滤,得不可压-|||-缩滤饼和滤液水。已知滤饼的空隙率为55%,过滤常数 =8times (10)^-3(m)^2/s 过滤介质的阻力-|||-可忽略,试计算:(1)每获得1m^3滤液所形成的滤饼体积;(2)每平方米过滤面积上获得-|||-2.0m^3滤液所需的过滤时间;(3)过滤时间延长一倍所增加的滤液量;(4)在与(1)相同的-|||-过滤时间内,当过滤压强差增至原来的1.8倍时,每平方米过滤面积上所能获得的滤液量。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算每获得1m^3滤液所形成的滤饼体积
根据题目，固相体积分率为16%，即固相体积占总体积的16%。滤饼的空隙率为55%，即滤饼中55%的体积为空隙，45%的体积为固相。因此，每获得1m^3滤液所形成的滤饼体积可以通过以下公式计算：
$$ V_{滤饼} = \frac{V_{固相}}{1 - \varepsilon} $$
其中，$V_{固相}$为固相体积，$\varepsilon$为滤饼的空隙率。
步骤 2：计算每平方米过滤面积上获得2.0m^3滤液所需的过滤时间
根据过滤方程，过滤时间$t$与过滤面积$A$、过滤常数$K$、过滤压强差$\Delta P$、滤液量$V$之间的关系为：
$$ t = \frac{V^2}{K \cdot A \cdot \Delta P} $$
步骤 3：计算过滤时间延长一倍所增加的滤液量
根据过滤方程，过滤时间$t$与滤液量$V$之间的关系为：
$$ V = \sqrt{K \cdot A \cdot \Delta P \cdot t} $$
步骤 4：计算在与(1)相同的过滤时间内，当过滤压强差增至原来的1.8倍时，每平方米过滤面积上所能获得的滤液量
根据过滤方程，过滤时间$t$与过滤面积$A$、过滤常数$K$、过滤压强差$\Delta P$、滤液量$V$之间的关系为：
$$ V = \sqrt{K \cdot A \cdot \Delta P \cdot t} $$
根据题目，固相体积分率为16%，即固相体积占总体积的16%。滤饼的空隙率为55%，即滤饼中55%的体积为空隙，45%的体积为固相。因此，每获得1m^3滤液所形成的滤饼体积可以通过以下公式计算：
$$ V_{滤饼} = \frac{V_{固相}}{1 - \varepsilon} $$
其中，$V_{固相}$为固相体积，$\varepsilon$为滤饼的空隙率。
步骤 2：计算每平方米过滤面积上获得2.0m^3滤液所需的过滤时间
根据过滤方程，过滤时间$t$与过滤面积$A$、过滤常数$K$、过滤压强差$\Delta P$、滤液量$V$之间的关系为：
$$ t = \frac{V^2}{K \cdot A \cdot \Delta P} $$
步骤 3：计算过滤时间延长一倍所增加的滤液量
根据过滤方程，过滤时间$t$与滤液量$V$之间的关系为：
$$ V = \sqrt{K \cdot A \cdot \Delta P \cdot t} $$
步骤 4：计算在与(1)相同的过滤时间内，当过滤压强差增至原来的1.8倍时，每平方米过滤面积上所能获得的滤液量
根据过滤方程，过滤时间$t$与过滤面积$A$、过滤常数$K$、过滤压强差$\Delta P$、滤液量$V$之间的关系为：
$$ V = \sqrt{K \cdot A \cdot \Delta P \cdot t} $$