题目
镓、铁、钛等金属元素化合物的应用研究是当今前沿科学之一、回答下列问题：（1）GaF3的熔点高于1000℃，GaCl3的熔点为77.9℃，其原因是 ____ 。（2）铁氮化合物晶体中铁原子为面心立方最密堆积，氮原子位于体心，其晶胞沿z轴的投影如图甲所示，Fel、N间最近距离为apm，则该晶体的晶胞参数为 ____ pm。bigcirc Fel-|||-bigcirc Fe2-|||-y-|||-bigcirc -x-|||-甲（3）图乙是一种由Fe、Y、Ba、O组成的晶胞，四方锥底面中心和八面体中心的球代表Fe．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标，图中M点的分数坐标为（0，(1)/(2)，(1)/(6)）。bigcirc Fel-|||-bigcirc Fe2-|||-y-|||-bigcirc -x-|||-甲①Y的配位数为 ____ 。②Q点的分数坐标为 ____ 。（4）TiO2属于四方晶系，晶胞参数α=β=γ=90°。研究表明，TiO2通过氮掺杂反应生成TiOaNb，能使TiO2对可见光具有活性，反应如图丙所示。bigcirc Fel-|||-bigcirc Fe2-|||-y-|||-bigcirc -x-|||-甲①TiOaNb晶体化学式中a= ____ ，b= ____ 。②TiO2的密度为ρg•cm-3，则阿伏加德罗常数的值NA= ____ （列出表达式）。（5）金属合金MgCux的结构可看作以Cu4四面体（相互共用顶点）替换立方金刚石结构中的碳原子，形成三维骨架，在晶胞空隙处，有序地放置Mg原子（四面体的4个顶点代表Cu原子，圆球代表Mg原子），结构如图所示。bigcirc Fel-|||-bigcirc Fe2-|||-y-|||-bigcirc -x-|||-甲①x= ____ 。②若Mg原子A的原子坐标为（0.25，0.25，0.75），则C的原子坐标为 ____ 。③晶胞参数为anm，则AB原子之间的距离为 ____ nm。（用含a的代数式表示）
镓、铁、钛等金属元素化合物的应用研究是当今前沿科学之一、回答下列问题：
（1）GaF3的熔点高于1000℃，GaCl3的熔点为77.9℃，其原因是 ____ 。
（2）铁氮化合物晶体中铁原子为面心立方最密堆积，氮原子位于体心，其晶胞沿z轴的投影如图甲所示，Fel、N间最近距离为apm，则该晶体的晶胞参数为 ____ pm。
（3）图乙是一种由Fe、Y、Ba、O组成的晶胞，四方锥底面中心和八面体中心的球代表Fe．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标，图中M点的分数坐标为$（0，\frac{1}{2}，\frac{1}{6}）$。
①Y的配位数为 ____ 。
②Q点的分数坐标为 ____ 。
（4）TiO2属于四方晶系，晶胞参数α=β=γ=90°。研究表明，TiO2通过氮掺杂反应生成TiOaNb，能使TiO2对可见光具有活性，反应如图丙所示。
①TiOaNb晶体化学式中a= ____ ，b= ____ 。
②TiO2的密度为ρg•cm-3，则阿伏加德罗常数的值NA= ____ （列出表达式）。
（5）金属合金MgCux的结构可看作以Cu4四面体（相互共用顶点）替换立方金刚石结构中的碳原子，形成三维骨架，在晶胞空隙处，有序地放置Mg原子（四面体的4个顶点代表Cu原子，圆球代表Mg原子），结构如图所示。
①x= ____ 。
②若Mg原子A的原子坐标为（0.25，0.25，0.75），则C的原子坐标为 ____ 。
③晶胞参数为anm，则AB原子之间的距离为 ____ nm。（用含a的代数式表示）
（1）GaF3的熔点高于1000℃，GaCl3的熔点为77.9℃，其原因是 ____ 。
（2）铁氮化合物晶体中铁原子为面心立方最密堆积，氮原子位于体心，其晶胞沿z轴的投影如图甲所示，Fel、N间最近距离为apm，则该晶体的晶胞参数为 ____ pm。
（3）图乙是一种由Fe、Y、Ba、O组成的晶胞，四方锥底面中心和八面体中心的球代表Fe．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标，图中M点的分数坐标为$（0，\frac{1}{2}，\frac{1}{6}）$。
①Y的配位数为 ____ 。
②Q点的分数坐标为 ____ 。
（4）TiO2属于四方晶系，晶胞参数α=β=γ=90°。研究表明，TiO2通过氮掺杂反应生成TiOaNb，能使TiO2对可见光具有活性，反应如图丙所示。
①TiOaNb晶体化学式中a= ____ ，b= ____ 。
②TiO2的密度为ρg•cm-3，则阿伏加德罗常数的值NA= ____ （列出表达式）。
（5）金属合金MgCux的结构可看作以Cu4四面体（相互共用顶点）替换立方金刚石结构中的碳原子，形成三维骨架，在晶胞空隙处，有序地放置Mg原子（四面体的4个顶点代表Cu原子，圆球代表Mg原子），结构如图所示。
①x= ____ 。
②若Mg原子A的原子坐标为（0.25，0.25，0.75），则C的原子坐标为 ____ 。
③晶胞参数为anm，则AB原子之间的距离为 ____ nm。（用含a的代数式表示）
题目解答
答案
解：（1）晶体类型是决定物质熔、沸点的主要因素，从GaF3的熔点较高知其为离子晶体，从GaCl3的熔点较低知其为分子晶体，一般来说，离子晶体的熔点高于分子晶体的熔点，故原因为GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体，
故答案为：GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体；
（2）设该晶胞的边长为x，由晶胞投影图知，Fel位于晶胞顶点，由于氮原子位于体心，Fel、N间最近距离为apm，则$（\frac{x}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}x）^{2}={a}^{2}$，解得$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}a$，故该晶体的晶胞参数为$\frac{2\sqrt{3}a}{3}$pm，
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}a}{3}$；
（3）①Y在晶胞中处于顶点位置，在一个晶胞中离Y等距且最近的是氧原子且氧原子为两个，每个顶点由八个晶胞共有，每个氧原子由两个晶胞共有，故Y的配位数为8，
故答案为：8；
②M点在左侧面，分数坐标为$（0，\frac{1}{2}，\frac{1}{6}）$，由图知，Q点在体内，分数坐标为$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{5}{6}）$，
故答案为：$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{5}{6}）$；
（4）①TiOaNb晶胞中含Ti：$8×\frac{1}{8}+4×\frac{1}{2}+1=4$个，含O：$6×\frac{1}{4}+6×\frac{1}{2}+1=\frac{11}{2}$个，含N：$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$个，所以化学式TiOaNb中a=$\frac{11}{2}÷4=\frac{11}{8}$，b=$\frac{3}{4}÷4=\frac{3}{16}$，
故答案为：$\frac{11}{8}$；$\frac{3}{16}$；
②TiO2晶胞中含Ti：$8×\frac{1}{8}+4×\frac{1}{2}+1=4$个，则密度$ρ=\frac{m}{V}=\frac{4×（48+32）}{{N}_{A}×{m}^{2}n×1{0}^{-30}}g•c{m}^{-3}=\frac{320}{{N}_{A}×{m}^{2}n×1{0}^{-30}}g•c{m}^{-3}$，整理可得阿伏加德罗常数的值NA=$\frac{320}{{m}^{2}nρ×1{0}^{-30}}$，
故答案为：$\frac{320}{{m}^{2}nρ×1{0}^{-30}}$；
（5）①由图可知Cu4位于顶点、面心和四个四面体空隙，根据均摊法可得个数为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$+4=8，每个铜原子由两个四面体共用，因此铜原子个数为8×4×$\frac{1}{2}$=16，Mg原子位于四个四面体空隙和八面体空隙，八面体空隙有12×$\frac{1}{4}$+1=4个，因此Mg原子有8个，由此可知化学式为MgCu2，即x=2，
故答案为：2；
②由图可知，A原子位于左前上四面体空隙，C原子位于右前下四面体空隙，因此二者y坐标相同，x、z坐标相加为1，即C坐标为（0.75，0.25，0.25），
故答案为：（0.75，0.25，0.25）；
③由图可知，AB原子之间的距离为面对角线的一半，晶胞参数为anm，则AB之间的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}a$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}a$。
故答案为：GaF3为离子晶体，GaCl3为分子晶体；
（2）设该晶胞的边长为x，由晶胞投影图知，Fel位于晶胞顶点，由于氮原子位于体心，Fel、N间最近距离为apm，则$（\frac{x}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}x）^{2}={a}^{2}$，解得$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}a$，故该晶体的晶胞参数为$\frac{2\sqrt{3}a}{3}$pm，
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}a}{3}$；
（3）①Y在晶胞中处于顶点位置，在一个晶胞中离Y等距且最近的是氧原子且氧原子为两个，每个顶点由八个晶胞共有，每个氧原子由两个晶胞共有，故Y的配位数为8，
故答案为：8；
②M点在左侧面，分数坐标为$（0，\frac{1}{2}，\frac{1}{6}）$，由图知，Q点在体内，分数坐标为$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{5}{6}）$，
故答案为：$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{5}{6}）$；
（4）①TiOaNb晶胞中含Ti：$8×\frac{1}{8}+4×\frac{1}{2}+1=4$个，含O：$6×\frac{1}{4}+6×\frac{1}{2}+1=\frac{11}{2}$个，含N：$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$个，所以化学式TiOaNb中a=$\frac{11}{2}÷4=\frac{11}{8}$，b=$\frac{3}{4}÷4=\frac{3}{16}$，
故答案为：$\frac{11}{8}$；$\frac{3}{16}$；
②TiO2晶胞中含Ti：$8×\frac{1}{8}+4×\frac{1}{2}+1=4$个，则密度$ρ=\frac{m}{V}=\frac{4×（48+32）}{{N}_{A}×{m}^{2}n×1{0}^{-30}}g•c{m}^{-3}=\frac{320}{{N}_{A}×{m}^{2}n×1{0}^{-30}}g•c{m}^{-3}$，整理可得阿伏加德罗常数的值NA=$\frac{320}{{m}^{2}nρ×1{0}^{-30}}$，
故答案为：$\frac{320}{{m}^{2}nρ×1{0}^{-30}}$；
（5）①由图可知Cu4位于顶点、面心和四个四面体空隙，根据均摊法可得个数为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$+4=8，每个铜原子由两个四面体共用，因此铜原子个数为8×4×$\frac{1}{2}$=16，Mg原子位于四个四面体空隙和八面体空隙，八面体空隙有12×$\frac{1}{4}$+1=4个，因此Mg原子有8个，由此可知化学式为MgCu2，即x=2，
故答案为：2；
②由图可知，A原子位于左前上四面体空隙，C原子位于右前下四面体空隙，因此二者y坐标相同，x、z坐标相加为1，即C坐标为（0.75，0.25，0.25），
故答案为：（0.75，0.25，0.25）；
③由图可知，AB原子之间的距离为面对角线的一半，晶胞参数为anm，则AB之间的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}a$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}a$。