题目
已知纯铜的熔化潜热为1.88×109J/m2,熔点为1089℃,点阵常数为 ,发生均匀形核的过冷度为230K,σSL=1.44×10－1J/m2。求铜的临界晶核半径r*及临界晶核中所含的铜原子数。[西安工业大学2008研]
已知纯铜的熔化潜热为1.88×109J/m2,熔点为1089℃,点阵常数为 ,发生均匀形核的过冷度为230K,σSL=1.44×10－1J/m2。求铜的临界晶核半径r*及临界晶核中所含的铜原子数。[西安工业大学2008研]
题目解答
答案
解:临界晶核半径
临界晶核体积
铜为面心立方结构,每个晶胞含有4个铜原子。晶胞体积
V2=a3=(3.4167×10－10)3m3
故临界晶核中所含的铜原子数 
个
解析
步骤 1：计算临界晶核半径
临界晶核半径的计算公式为：$r^* = \frac{2\sigma_{SL}}{\Delta H_m \Delta T}$，其中$\sigma_{SL}$为固液界面能，$\Delta H_m$为熔化潜热，$\Delta T$为过冷度。
步骤 2：计算临界晶核体积
临界晶核体积的计算公式为：$V^* = \frac{4}{3}\pi (r^*)^3$。
步骤 3：计算临界晶核中所含的铜原子数
铜为面心立方结构，每个晶胞含有4个铜原子。晶胞体积$V_{cell} = a^3$，其中$a$为点阵常数。临界晶核中所含的铜原子数$N = \frac{V^*}{V_{cell}} \times 4$。
临界晶核半径的计算公式为：$r^* = \frac{2\sigma_{SL}}{\Delta H_m \Delta T}$，其中$\sigma_{SL}$为固液界面能，$\Delta H_m$为熔化潜热，$\Delta T$为过冷度。
步骤 2：计算临界晶核体积
临界晶核体积的计算公式为：$V^* = \frac{4}{3}\pi (r^*)^3$。
步骤 3：计算临界晶核中所含的铜原子数
铜为面心立方结构，每个晶胞含有4个铜原子。晶胞体积$V_{cell} = a^3$，其中$a$为点阵常数。临界晶核中所含的铜原子数$N = \frac{V^*}{V_{cell}} \times 4$。