在常压逆流操作的填料吸收塔中用清水吸收空气中某溶质A,进塔气体中溶质A的含量为8%(体积%),吸收率为98%,操作条件下的平衡关系为y = 2.5x,取吸收剂用量为最小用量的1.2倍,试求:(1)水溶液的出塔浓度;(2)若气相总传质单元高度为0.6m,现有一填料层高度为6m的塔,问该塔是否合用?

考查要点：本题主要考查填料吸收塔的吸收率计算、最小吸收剂用量的应用，以及填料层高度的校核。
解题核心思路：

1. 第一问：利用吸收率公式求出气相出口浓度$y_2$，结合最小吸收剂用量关系和物料衡算求液相出口浓度$x_2$。
2. 第二问：通过总传质单元数公式计算所需填料层高度，与实际高度比较判断是否合用。
   破题关键点：

• 吸收率公式：$\eta = \frac{y_1 - y_2}{y_1}$。
• 最小吸收剂用量：$L_{\text{min}}/G = m$（平衡关系斜率）。
• 总传质单元数公式：$N_{OG} = \frac{1}{H_{OG}} \cdot \ln\left[\frac{(1 - \frac{1}{A})(y_1 - m x_2) + \frac{1}{A}(y_2 - m x_2)}{y_2 - m x_2}\right]$。

第（1）题

步骤1：计算气相出口浓度$y_2$

根据吸收率公式：
$\eta = \frac{y_1 - y_2}{y_1} \implies y_2 = y_1(1 - \eta) = 0.08 \times (1 - 0.98) = 0.0016.$

步骤2：确定吸收剂用量$L/G$

最小吸收剂用量为$L_{\text{min}}/G = m = 2.5$，实际用量为：
$\frac{L}{G} = 1.2 \times 2.5 = 3.0.$

步骤3：物料衡算求液相出口浓度$x_2$

由物料衡算方程：
$G(y_1 - y_2) = L(x_1 - x_2).$
假设液相入口$x_1 = 0$（清水吸收），代入得：
$x_2 = \frac{G}{L}(y_1 - y_2) = \frac{1}{3.0}(0.08 - 0.0016) = 0.027.$

第（2）题

步骤1：计算吸收因子$A$

$A = \frac{mG}{L} = \frac{2.5}{3.0} = 0.833.$

步骤2：计算总传质单元数$N_{OG}$

代入公式：
$N_{OG} = \frac{1}{1 - \frac{1}{A}} \ln\left[(1 - \frac{1}{A})\frac{y_1 - m x_2}{y_2 - m x_2} + \frac{1}{A}\right].$
计算得：
$N_{OG} = \frac{1}{1 - 1.2} \ln\left[0.2 \cdot \frac{0.08}{0.0016} + 1.2\right] = 14.15.$

步骤3：计算所需填料层高度

$H = N_{OG} \cdot H_{OG} = 14.15 \times 0.6 = 8.5 \, \text{m}.$
实际填料层高度为$6 \, \text{m}$，小于$8.5 \, \text{m}$，故不合用。