题目
1-12 在一常压连续精馏塔中分离某二元理想溶液,料液组成 _(F)=40% 进料为气、液混合物,其摩尔比-|||-为气:液 =2:3 ,要求塔顶产品中含轻组分 =97% ,金液组成 =2% (以上均为摩尔分数),-|||-该系统的相对挥发度为 alpha =2.0 ,回流比 =1.8(R)_(min) 。试求:(1)塔顶轻组分的回收率;(2)q线方-|||-程;(3)最小回流比;(4)提馏段操作线方程。

题目解答
答案

解析
步骤 1:计算塔顶轻组分的回收率
根据物料平衡,塔顶轻组分的回收率 $\eta$ 可以通过以下公式计算:
$$
\eta = \frac{Dx_D}{F x_F}
$$
其中,$D$ 是塔顶产品的摩尔流量,$x_D$ 是塔顶产品的轻组分摩尔分数,$F$ 是进料的摩尔流量,$x_F$ 是进料的轻组分摩尔分数。由于题目中没有给出具体的流量,我们可以通过相对挥发度和进料组成来计算回收率。
步骤 2:计算q线方程
q线方程描述了进料线的方程,对于气液混合物进料,q线方程可以表示为:
$$
y = \frac{q}{q-1}x - \frac{x_F}{q-1}
$$
其中,$q$ 是进料的热状态参数,对于气液混合物进料,$q$ 可以通过进料的气液摩尔比计算得到。
步骤 3:计算最小回流比
最小回流比 ${R}_{min}$ 可以通过以下公式计算:
$$
{R}_{min} = \frac{{x}_{D} - {x}_{F}}{{x}_{F} - {x}_{W}}
$$
其中,${x}_{D}$ 是塔顶产品的轻组分摩尔分数,${x}_{F}$ 是进料的轻组分摩尔分数,${x}_{W}$ 是塔底产品的轻组分摩尔分数。
步骤 4:计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程可以表示为:
$$
y = \frac{L}{V}x + \frac{L}{V}x_W
$$
其中,$L$ 是提馏段的液相摩尔流量,$V$ 是提馏段的气相摩尔流量,$x_W$ 是塔底产品的轻组分摩尔分数。回流比 $R$ 可以通过最小回流比和给定的回流比计算得到。
根据物料平衡,塔顶轻组分的回收率 $\eta$ 可以通过以下公式计算:
$$
\eta = \frac{Dx_D}{F x_F}
$$
其中,$D$ 是塔顶产品的摩尔流量,$x_D$ 是塔顶产品的轻组分摩尔分数,$F$ 是进料的摩尔流量,$x_F$ 是进料的轻组分摩尔分数。由于题目中没有给出具体的流量,我们可以通过相对挥发度和进料组成来计算回收率。
步骤 2:计算q线方程
q线方程描述了进料线的方程,对于气液混合物进料,q线方程可以表示为:
$$
y = \frac{q}{q-1}x - \frac{x_F}{q-1}
$$
其中,$q$ 是进料的热状态参数,对于气液混合物进料,$q$ 可以通过进料的气液摩尔比计算得到。
步骤 3:计算最小回流比
最小回流比 ${R}_{min}$ 可以通过以下公式计算:
$$
{R}_{min} = \frac{{x}_{D} - {x}_{F}}{{x}_{F} - {x}_{W}}
$$
其中,${x}_{D}$ 是塔顶产品的轻组分摩尔分数,${x}_{F}$ 是进料的轻组分摩尔分数,${x}_{W}$ 是塔底产品的轻组分摩尔分数。
步骤 4:计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程可以表示为:
$$
y = \frac{L}{V}x + \frac{L}{V}x_W
$$
其中,$L$ 是提馏段的液相摩尔流量,$V$ 是提馏段的气相摩尔流量,$x_W$ 是塔底产品的轻组分摩尔分数。回流比 $R$ 可以通过最小回流比和给定的回流比计算得到。