题目
挠曲线是指 A. 挠率恒等于0的曲线B. 挠率恒不等于O的曲线C. 挠率恒等于非O常数的曲线D. 挠率不恒等于0的曲线
挠曲线是指
- A. 挠率恒等于0的曲线
- B. 挠率恒不等于O的曲线
- C. 挠率恒等于非O常数的曲线
- D. 挠率不恒等于0的曲线
题目解答
答案
D
解析
考查要点:本题主要考查对曲线挠率概念的理解,特别是挠曲线的定义。
解题核心思路:
- 明确挠率的定义:挠率是描述曲线偏离平面的程度的几何量。
- 区分不同选项的关键:
- 平面曲线的挠率恒为0(对应选项A)。
- 挠曲线必须存在至少一个点的挠率不为0(对应选项D)。
- 排除干扰项:选项B和C分别强调“恒不等于0”或“恒为非零常数”,但题目未限定“恒成立”,只需满足“不恒等于0”即可。
破题关键点:
- 挠曲线的本质特征是“非平面性”,即至少有一个点的挠率不为0,而非所有点的挠率都非零。
挠率是描述曲线在空间中“扭曲”程度的量。
- 平面曲线(如圆、抛物线)的挠率恒为0,因为它们完全位于某个平面上。
- 空间曲线若存在至少一个点的挠率不为0,则称为挠曲线。
选项分析:
- A:挠率恒为0,对应平面曲线,不是挠曲线。
- B:挠率恒不为0,虽然属于空间曲线,但题目未要求“恒成立”,因此不全面。
- C:挠率为非零常数,是特殊的空间曲线(如圆柱螺旋线),但同样不满足“不恒等于0”的一般性定义。
- D:挠率不恒等于0,即曲线整体不是平面曲线,符合挠曲线的定义。