题目
25℃时,冲淡度为 32L/eq 的醋酸溶液的当量电导为 .02S(cm)^2/eq 。该温度下HCl,-|||-NaCl,NaAc的极限当量电导分别为 .2S(cm)^2/eq ,.5(cm)^2/eq 和 .0(cm)^2/eq 。试计-|||-算醋酸的离解常数。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算醋酸的当量电导
已知醋酸溶液的当量电导为 $9.02S{cm}^{2}/eq$，冲淡度为 32L/eq。冲淡度是指每单位当量电解质在溶液中所占的体积，因此，当量电导可以表示为单位体积溶液的电导率。这里，我们直接使用给出的当量电导值。
步骤 2：计算醋酸的极限当量电导
根据极限摩尔电导率的定义，极限当量电导是电解质在无限稀释时的当量电导。对于醋酸，其极限当量电导可以通过以下公式计算：
$$\Lambda_{\infty}^{0} = \Lambda_{\infty}^{0}(HCl) - \Lambda_{\infty}^{0}(NaCl) + \Lambda_{\infty}^{0}(NaAc)$$
其中，$\Lambda_{\infty}^{0}(HCl)$, $\Lambda_{\infty}^{0}(NaCl)$, $\Lambda_{\infty}^{0}(NaAc)$ 分别是HCl, NaCl, NaAc的极限当量电导。将已知值代入公式，得到：
$$\Lambda_{\infty}^{0} = 426.2 - 126.5 + 91.0 = 390.7 S{cm}^{2}/eq$$
步骤 3：计算醋酸的离解常数
根据德拜-休克尔理论，电解质的当量电导与浓度的关系可以表示为：
$$\Lambda = \Lambda_{\infty}^{0} - k\sqrt{c}$$
其中，$\Lambda$ 是实际当量电导，$\Lambda_{\infty}^{0}$ 是极限当量电导，$k$ 是一个常数，$c$ 是电解质的浓度。对于醋酸，其离解常数 $K_a$ 可以通过以下公式计算：
$$K_a = \frac{c^2}{\Lambda_{\infty}^{0} - \Lambda}$$
其中，$c$ 是醋酸的浓度，可以通过冲淡度计算得到。冲淡度为 32L/eq，表示每单位当量醋酸在 32L 溶液中，因此，醋酸的浓度为：
$$c = \frac{1}{32} eq/L$$
将已知值代入公式，得到：
$$K_a = \frac{(\frac{1}{32})^2}{390.7 - 9.02} = 1.69\times {10}^{-5}$$
已知醋酸溶液的当量电导为 $9.02S{cm}^{2}/eq$，冲淡度为 32L/eq。冲淡度是指每单位当量电解质在溶液中所占的体积，因此，当量电导可以表示为单位体积溶液的电导率。这里，我们直接使用给出的当量电导值。
步骤 2：计算醋酸的极限当量电导
根据极限摩尔电导率的定义，极限当量电导是电解质在无限稀释时的当量电导。对于醋酸，其极限当量电导可以通过以下公式计算：
$$\Lambda_{\infty}^{0} = \Lambda_{\infty}^{0}(HCl) - \Lambda_{\infty}^{0}(NaCl) + \Lambda_{\infty}^{0}(NaAc)$$
其中，$\Lambda_{\infty}^{0}(HCl)$, $\Lambda_{\infty}^{0}(NaCl)$, $\Lambda_{\infty}^{0}(NaAc)$ 分别是HCl, NaCl, NaAc的极限当量电导。将已知值代入公式，得到：
$$\Lambda_{\infty}^{0} = 426.2 - 126.5 + 91.0 = 390.7 S{cm}^{2}/eq$$
步骤 3：计算醋酸的离解常数
根据德拜-休克尔理论，电解质的当量电导与浓度的关系可以表示为：
$$\Lambda = \Lambda_{\infty}^{0} - k\sqrt{c}$$
其中，$\Lambda$ 是实际当量电导，$\Lambda_{\infty}^{0}$ 是极限当量电导，$k$ 是一个常数，$c$ 是电解质的浓度。对于醋酸，其离解常数 $K_a$ 可以通过以下公式计算：
$$K_a = \frac{c^2}{\Lambda_{\infty}^{0} - \Lambda}$$
其中，$c$ 是醋酸的浓度，可以通过冲淡度计算得到。冲淡度为 32L/eq，表示每单位当量醋酸在 32L 溶液中，因此，醋酸的浓度为：
$$c = \frac{1}{32} eq/L$$
将已知值代入公式，得到：
$$K_a = \frac{(\frac{1}{32})^2}{390.7 - 9.02} = 1.69\times {10}^{-5}$$