题目
15在连续操作的板式精馏塔中分离苯一甲苯混合液。在全回流的条件下测得相邻板上的液-|||-体组成分别为0.28,0.41和0.57,试求三层板中较低的两层的单板效率。操作条件下苯一-|||-甲苯混合液的平衡资料如下。-|||-x 0.26 0.38 0.51-|||-y 0.45 0.60 0.72
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解单板效率的定义
单板效率定义为实际传质效果与理论传质效果的比值。在全回流条件下，相邻两层板的液相组成分别为 ${x}_{n}$ 和 ${x}_{n+1}$，气相组成分别为 ${y}_{n}$ 和 ${y}_{n+1}$。单板效率 ${E}_{m}$ 可以表示为：
${E}_{m}=\dfrac {{y}_{n}-{y}_{n+1}}{{{y}_{n}}^{*}-{y}_{n+1}}$
其中，${{y}_{n}}^{*}$ 是与 ${x}_{n}$ 平衡的气相组成。
步骤 2：计算第二层板的单板效率
根据题目给出的数据，${x}_{2}=0.41$，${x}_{1}=0.57$。在全回流条件下，${y}_{3}={x}_{2}=0.41$，${y}_{2}={x}_{1}=0.57$。由平衡资料查得，${{y}_{2}}^{*}=0.628$。因此，第二层板的单板效率为：
${E}_{m2}=\dfrac {{y}_{2}-{y}_{3}}{{{y}_{2}}^{*}-{y}_{3}}=\dfrac {0.57-0.41}{0.628-0.41}=0.73=73\%$
步骤 3：计算第三层板的单板效率
根据题目给出的数据，${x}_{3}=0.28$，${x}_{2}=0.41$。在全回流条件下，${y}_{4}={x}_{3}=0.28$，${y}_{3}={x}_{2}=0.41$。由平衡资料查得，${{y}_{3}}^{*}=0.45$。因此，第三层板的单板效率为：
${E}_{m3}=\dfrac {{y}_{3}-{y}_{4}}{{{y}_{3}}^{*}-{y}_{4}}=\dfrac {0.41-0.28}{0.45-0.28}=0.67=67\%$
单板效率定义为实际传质效果与理论传质效果的比值。在全回流条件下，相邻两层板的液相组成分别为 ${x}_{n}$ 和 ${x}_{n+1}$，气相组成分别为 ${y}_{n}$ 和 ${y}_{n+1}$。单板效率 ${E}_{m}$ 可以表示为：
${E}_{m}=\dfrac {{y}_{n}-{y}_{n+1}}{{{y}_{n}}^{*}-{y}_{n+1}}$
其中，${{y}_{n}}^{*}$ 是与 ${x}_{n}$ 平衡的气相组成。
步骤 2：计算第二层板的单板效率
根据题目给出的数据，${x}_{2}=0.41$，${x}_{1}=0.57$。在全回流条件下，${y}_{3}={x}_{2}=0.41$，${y}_{2}={x}_{1}=0.57$。由平衡资料查得，${{y}_{2}}^{*}=0.628$。因此，第二层板的单板效率为：
${E}_{m2}=\dfrac {{y}_{2}-{y}_{3}}{{{y}_{2}}^{*}-{y}_{3}}=\dfrac {0.57-0.41}{0.628-0.41}=0.73=73\%$
步骤 3：计算第三层板的单板效率
根据题目给出的数据，${x}_{3}=0.28$，${x}_{2}=0.41$。在全回流条件下，${y}_{4}={x}_{3}=0.28$，${y}_{3}={x}_{2}=0.41$。由平衡资料查得，${{y}_{3}}^{*}=0.45$。因此，第三层板的单板效率为：
${E}_{m3}=\dfrac {{y}_{3}-{y}_{4}}{{{y}_{3}}^{*}-{y}_{4}}=\dfrac {0.41-0.28}{0.45-0.28}=0.67=67\%$