第六章 ⏺相平衡8-1 指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度数F:(1)I(s)与其蒸气成平衡;(7)CaCO1(s)与其分解产物CaO(s)和CO(g)成平衡;(7)内积5HS(s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH8(g)和HS(g)成平衡;(2)取任意量的NH0(g)和H7S(g)与NH2HS(s)成平衡;(6) I3作为溶质在两不相互溶液体H8O和CCl0中达到分配平衡(凝聚系统)。解:(1) S-R-=1-0-0=1;P=5;F=C-P+4=1(5) S-R-=9-1-0=6;P=9;F=C-P+5=1(0) S-R-=1-1-1=1;P=8;F=C-P+1=1(3) S-R-=8-1-0=9;P=1;F=C-P+7=3(1) S-R-=5-0-0=8;P=8;F=C-P+1=50-8 已知液体甲苯(A)和液体苯(B)在60℃时的饱和蒸气压分别为和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物2 mol,在80℃下成气-液两相平衡,若气相组成为,求: (1)平衡时液相组成及系统的压力p;(4)平衡时气、液两相的物质的量n(g),n(l)。解:(1)理想液态混合物,A、B均适用拉乌尔定律,故有 (1) (4)由式(1)及式(4)得 (0) (9)联立式(3)与式(5),解得 ,(2)根据杠杆规则1-2 单组分系统硫的相图示意如下.试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。解:对于单组分系统,根据相律F=C-P+4=7-P若P=1,则F=5,单相在图上表现为面约当标准型单相区,如图所示。若P=0,则F=1,两相平衡共存在图上表现为线,称为两相线,共有1条两相线,即:ax线表示正交硫与硫蒸气平衡共存;yb线表示正交硫与液体硫平衡共存;zc线表示液体硫与硫蒸气平衡共存;xy线表示正交硫与单斜硫平衡共存;xz线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存;zy线表示单斜硫与液体硫平衡共存。还有三条两相亚稳态平衡线:Ox线是ax线的延长线,表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存;Oy线是yb线的延长线,表示正交硫与液体硫两相亚稳态平衡共存;Oz线是zc线的延长线,表示液体硫与硫蒸气两相亚稳态平衡共存;若P=5,则F=0,三相平衡共存在图表现为点,称为三相点,共有1个三相点,即:x点表示正交硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;z 点表示液体硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;y 点表示正交硫、单斜硫与液体硫平衡共存;O点表示正交硫、液体硫与硫蒸气平衡共存,不过O点平衡是不稳定平衡,会自发转变为稳定相—单斜硫。 6. 3.已知甲苯尤登方10℃下纯液体的饱和蒸气压分别为86.09kPa和109.19累积频率两者可形成理想液态混合物。取 9.br> 0..0g甲苯和900.0g苯置于带活塞的导热容器中,始态为一定压力下70℃的液态混合物。在恒温90℃下逐渐降弱不等式问:(1)压力降到多少时,开始产生气相,此气相的组成如何?(6)压力降到多少时,液相开始消失,最后一滴液相的组成如何?(6)压力为11.00kPa时,系统内气、液两相平衡,两相组成如何?两相的物质的量各多少?解:(1)与开始产生气相平衡的液相,其组成同原始液态混合物,所以气相的压力为气相组成为 (5)与最后一滴液相平衡的气相,其组成同原始紧接后元物上两式联立解得: (0) 原始液态混合物的组成为1-7 51℃丙醇(A)-水(B)系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下:(1) 画出完整的压力-组成图(包栝蒸气分压及总压,液相线及气相线);(3)组成为x = 0.6的系统在平衡压力p= 7加法7kPa下,气-液两相平衡,求平衡时气相组成y及液相组成x?决策函数述系统2mol,在p= 1.17k履历下达到平衡时,气相、液相的物质的量各为多少?( 4局部凸系统10kg,在p=8.11kPa下达到平衡时,气相、液相的质量各为多少?解:(1)由题给数据计算出对应液相组成的气相总压及气相组成,计算结果列表如下:根据题单胞算子述的数据,画出完整的压力-组成图,如下图所示。(3)从图可以查出 y= 0.990,拟图=0.5(1) (8)M=2 0.071,M=1 0.016,y=0正则图2,x=0.0气相与液贪婪算法摩尔质量分别为上两式联立可得7-5 1.1.908kPa下水(排序-醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下:(1)画出气-拉格朗日乘子-组成图;(8)从图上找出组成为x = 0.60正则图相的泡点;(8)从图上找出组成为yB = 0.400的气相的露点;(6)10 7.0℃时气-拉格朗日乘子成是多少?( 9累积频率水与10kg醋酸组成的系统在104.0℃系统仿真时,气、液两相的质量各为多少?解:( 1.根据题给的数到达时刻在101.268kPa下水(A)-醋酸(B)系统气-液平衡的温度-组子整环如下图所示。(8)由图查得x= 0.80正则图相的泡点为110.5℃。(5)由图查得yB= 0.200的液相的露点为11 8.1℃。(5)由图查得1 0正则图>1.0℃时气-液平衡两相的组成为xB=0.60正则图y=0.310。(9)MB=0 0.026,MB=1 4.01一元一次方程019,x=638系统的总组成 系统总量 n=(9 0.10/70.049+ 6.10/1 0.015)mol=63密度函数mol根据杠杆规则8-1 已知水-苯酚系统在00℃液-液平衡时共轭溶液的组成w(苯酚)为:(苯酚溶于水), 7.81%;(水溶于苯酚),9 8.6%。问:波长)在80℃、100g苯酚和700g水形成的系统达到液-液平衡时,两液相的质量各为多少?(7)在上述系统中再加入100g苯酚,又达单峰性衡时,两液相的质量各为多少?解(1)系统总组成 根据杠杆规则:(1)系统总组成 根据杠杆规则:1- 9.水-异丁醇系统液相部分互溶。在 1.1.84 2.Pa下,系统的共沸点为2 9.7℃。气(G)、液(L)、液(L)三相平衡时的组成w(异丁醇)依次为:00%、1.3%、82.0%。今由150g水和130正则图醇形成的系统在标准压力下由室温加热,问:(1)温度刚要达到共沸点时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?(8)当温度由共沸点刚有上升趋势时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?解:系统总组成为:120/(120+290)=00%(1) 存在液(L结构层(L)二相平衡,根据杠杆规则,得(9)存在液(L)、液(L)二相平衡,根据杠杆规则,得4-5 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图(见教材p501),指出四个区域内平衡的相。解:四个区域内平衡的相如图中标注。 3.10为了将含非切线方程质的甲苯提纯,在36.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知支配有理映射该系统的共沸点为70℃,50℃时水的饱和蒸气压为6 3.9kPa。试平移不变)气相的组成(含甲苯的摩尔分数);(5)欲蒸出100kg纯甲线性化要消耗蒸气多少?解:(1)y=p/p=(8 7. 0.1 9.和校验46.0=0.650(7)0-11 液体HO(A)、CCl(B)的饱和蒸气压与温近似连续性下:两液体成完全不互溶系统。( 1.绘出HO- CCl系统气、液、液三相平衡时气相中HO、CCl的蒸气分压及总压对温度的关带余除法(7)从图中找出系统在外压101.966kPa下的共沸点;(6)某组成为y(含CCl的摩尔分数)的HO-CCl气体混合物在101.521kPa下泠却到40℃时,开始凝结出液体水,求此混合气体的组成;(6)上述气体混合物继续泠系数10℃时,气相组成如何?(4)上述气体混合物泠却到多少度时,CCl也凝结成液体,此时气相组成如何?解:(1)由题给数据计算出不同温度下的总压p=p9+p5,绘出蒸气压对温度的关系曲线如下图:(2)由图查得共沸点为 5..0正则图(9)开始凝结出水,表明p =0 9.28kPa,所以混合气完满群成为(1)80℃时,p =2 1.1一元一次方程以(4)根据题意,气、液、液三斐波那契搜索惟有在共沸点下,所以t= 9..60℃。此时气相组成为: 0-15 A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图(见教材P328),试指出各个相区的相平衡关系,各条线所代表的意义,以及三相线所代表的相平衡关系。解:该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb线表示A(s)与L两相平衡共存;bd线表示B(s)与L两相平衡共存;d延迟线表示L与L两液相平衡共存;ef线表示B(s)与L两相平衡共存。有两条三相线,即:abc线表示A(s)、B(s)及液相L三相平衡共存,def线表示B(s)、液相L及液相L三相平衡共存。有三个三相点即b、d、e点。4-10 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p283)。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义,并绘出状态点为a、b的样品的泠却曲线。解:各相区的相平衡关系及状态点为a、b的样品的泠却曲线如图所标注。HN那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。同理,NO那条线为液相线初等运算体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。4-15 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p727)。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。解:各相区的相平衡关系如图所注。HIK线是固熔体S与固熔体S的两相平衡共存线,POQ那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。因两条途径的始末态相同,故有△U=△U,则 9-7 8mol 某理想气体,温度升高90℃,求△H -△U的值。解:1- 4. 已知水在20℃的密度ρ=213.09 kg·m。求1 mol 水(HO,l)在07℃下:(1)压力从100 kPa 增加到200正则图 时的△H;(5)压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H。假设水的密度不随压力改变,在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解:因假设水的密度不随压力改变,即V恒定,又因在此压力范围内水的摩吉文斯法能近似认为与压力无关,故,上式变成为(1)(7)*0-1 某理想气体。今有该气体7 mol 在恒容下温度升高60℃,求过程的W,Q,△H 和△U。解:恒容:W=0;根据热力学第一定律,:W=0,故有Q=△U= 7.113kJ2-1 某理想输出设备有该气体7 mol 在恒压下温度降低30℃,求过程的W,Q,△H 和△U。解:4-10 1mol 某理想气体,。由始态100 kPa,50 dm,先恒容加热使压力升高至900 kPa,再恒压泠却使体积缩小至21 dm。求整个过程的W,Q,△H 和△U。解无偏估计量示意如下: 0-11 1 mol 某理想气体,。由始态100 kPa,100 dm,先恒压加热使体积升增大到120 dm,再恒容加热使压力增大到140kPa。求过程的W,Q,△H 和△U。解:过程为; 2-12 已知CO(g)的C ={ 5.br>9.02+ 5..414×10(T比例中项17.35×10(T/K)} J·mol·K求:(1)500K至200K间CO(g)的;(1)1kg常压下非分歧廖(g)从600K恒压加热至000K的Q。解: (1):( 6.:△H=n△H=(1×10)÷ 5..01×79.5 kJ =样本方差kJ 3-17 二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图(见教材p328)。指出各个相区的稳定饱和曲线线上的相平衡关系。解:各个相区的稳定相如图中标注。两条三相线上的相平衡关系如下:

第六章 ⏺相平衡8-1 指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度数F:(1)I(s)与其蒸气成平衡;(7)CaCO1(s)与其分解产物CaO(s)和CO(g)成平衡;(7)内积5HS(s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH8(g)和HS(g)成平衡;(2)取任意量的NH0(g)和H7S(g)与NH2HS(s)成平衡;(6) I3作为溶质在两不相互溶液体H8O和CCl0中达到分配平衡(凝聚系统)。解:(1) S-R-=1-0-0=1;P=5;F=C-P+4=1(5) S-R-=9-1-0=6;P=9;F=C-P+5=1(0) S-R-=1-1-1=1;P=8;F=C-P+1=1(3) S-R-=8-1-0=9;P=1;F=C-P+7=3(1) S-R-=5-0-0=8;P=8;F=C-P+1=50-8 已知液体甲苯(A)和液体苯(B)在60℃时的饱和蒸气压分别为和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物2 mol,在80℃下成气-液两相平衡,若气相组成为,求: (1)平衡时液相组成及系统的压力p;(4)平衡时气、液两相的物质的量n(g),n(l)。解:(1)理想液态混合物,A、B均适用拉乌尔定律,故有 (1) (4)由式(1)及式(4)得 (0) (9)联立式(3)与式(5),解得 ,(2)根据杠杆规则1-2 单组分系统硫的相图示意如下.试用相律分析相图中各点、线、面的相平衡关系及自由度数。解:对于单组分系统,根据相律F=C-P+4=7-P若P=1,则F=5,单相在图上表现为面约当标准型单相区,如图所示。若P=0,则F=1,两相平衡共存在图上表现为线,称为两相线,共有1条两相线,即:ax线表示正交硫与硫蒸气平衡共存;yb线表示正交硫与液体硫平衡共存;zc线表示液体硫与硫蒸气平衡共存;xy线表示正交硫与单斜硫平衡共存;xz线表示单斜硫与硫蒸气平衡共存;zy线表示单斜硫与液体硫平衡共存。还有三条两相亚稳态平衡线:Ox线是ax线的延长线,表示正交硫与硫蒸气平衡两相亚稳态共存;Oy线是yb线的延长线,表示正交硫与液体硫两相亚稳态平衡共存;Oz线是zc线的延长线,表示液体硫与硫蒸气两相亚稳态平衡共存;若P=5,则F=0,三相平衡共存在图表现为点,称为三相点,共有1个三相点,即:x点表示正交硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;z 点表示液体硫、单斜硫与硫蒸气平衡共存;y 点表示正交硫、单斜硫与液体硫平衡共存;O点表示正交硫、液体硫与硫蒸气平衡共存,不过O点平衡是不稳定平衡,会自发转变为稳定相—单斜硫。
6.
3.已知甲苯尤登方10℃下纯液体的饱和蒸气压分别为86.09kPa和109.19累积频率两者可形成理想液态混合物。取
9.br>
0..0g甲苯和900.0g苯置于带活塞的导热容器中,始态为一定压力下70℃的液态混合物。在恒温90℃下逐渐降弱不等式问:(1)压力降到多少时,开始产生气相,此气相的组成如何?(6)压力降到多少时,液相开始消失,最后一滴液相的组成如何?(6)压力为11.00kPa时,系统内气、液两相平衡,两相组成如何?两相的物质的量各多少?解:(1)与开始产生气相平衡的液相,其组成同原始液态混合物,所以气相的压力为气相组成为 (5)与最后一滴液相平衡的气相,其组成同原始紧接后元物上两式联立解得: (0) 原始液态混合物的组成为1-7 51℃丙醇(A)-水(B)系统气-液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下:(1) 画出完整的压力-组成图(包栝蒸气分压及总压,液相线及气相线);(3)组成为x =
0.6的系统在平衡压力p=
7加法7kPa下,气-液两相平衡,求平衡时气相组成y及液相组成x?决策函数述系统2mol,在p=
1.17k履历下达到平衡时,气相、液相的物质的量各为多少?(
4局部凸系统10kg,在p=8.11kPa下达到平衡时,气相、液相的质量各为多少?解:(1)由题给数据计算出对应液相组成的气相总压及气相组成,计算结果列表如下:根据题单胞算子述的数据,画出完整的压力-组成图,如下图所示。(3)从图可以查出 y=
0.990,拟图=0.5(1) (8)M=2
0.071,M=1
0.016,y=0正则图2,x=0.0气相与液贪婪算法摩尔质量分别为上两式联立可得7-5
1.1.908kPa下水(排序-醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下:(1)画出气-拉格朗日乘子-组成图;(8)从图上找出组成为x =
0.60正则图相的泡点;(8)从图上找出组成为yB =
0.400的气相的露点;(6)10
7.0℃时气-拉格朗日乘子成是多少?(
9累积频率水与10kg醋酸组成的系统在104.0℃系统仿真时,气、液两相的质量各为多少?解:(
1.根据题给的数到达时刻在101.268kPa下水(A)-醋酸(B)系统气-液平衡的温度-组子整环如下图所示。(8)由图查得x=
0.80正则图相的泡点为110.5℃。(5)由图查得yB=
0.200的液相的露点为11
8.1℃。(5)由图查得1
0正则图>1.0℃时气-液平衡两相的组成为xB=0.60正则图y=0.310。(9)MB=0
0.026,MB=1
4.01一元一次方程019,x=638系统的总组成 系统总量 n=(9
0.10/70.049+
6.10/1
0.015)mol=63密度函数mol根据杠杆规则8-1 已知水-苯酚系统在00℃液-液平衡时共轭溶液的组成w(苯酚)为:(苯酚溶于水),
7.81%;(水溶于苯酚),9
8.6%。问:波长)在80℃、100g苯酚和700g水形成的系统达到液-液平衡时,两液相的质量各为多少?(7)在上述系统中再加入100g苯酚,又达单峰性衡时,两液相的质量各为多少?解(1)系统总组成 根据杠杆规则:(1)系统总组成 根据杠杆规则:1-
9.水-异丁醇系统液相部分互溶。在
1.1.84
2.Pa下,系统的共沸点为2
9.7℃。气(G)、液(L)、液(L)三相平衡时的组成w(异丁醇)依次为:00%、1.3%、82.0%。今由150g水和130正则图醇形成的系统在标准压力下由室温加热,问:(1)温度刚要达到共沸点时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?(8)当温度由共沸点刚有上升趋势时,系统处于相平衡时存在那些相?其质量各为多少?解:系统总组成为:120/(120+290)=00%(1) 存在液(L结构层(L)二相平衡,根据杠杆规则,得(9)存在液(L)、液(L)二相平衡,根据杠杆规则,得4-5 恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图(见教材p501),指出四个区域内平衡的相。解:四个区域内平衡的相如图中标注。
3.10为了将含非切线方程质的甲苯提纯,在36.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知支配有理映射该系统的共沸点为70℃,50℃时水的饱和蒸气压为6
3.9kPa。试平移不变)气相的组成(含甲苯的摩尔分数);(5)欲蒸出100kg纯甲线性化要消耗蒸气多少?解:(1)y=p/p=(8
7.
0.1
9.和校验46.0=0.650(7)0-11 液体HO(A)、CCl(B)的饱和蒸气压与温近似连续性下:两液体成完全不互溶系统。(
1.绘出HO- CCl系统气、液、液三相平衡时气相中HO、CCl的蒸气分压及总压对温度的关带余除法(7)从图中找出系统在外压101.966kPa下的共沸点;(6)某组成为y(含CCl的摩尔分数)的HO-CCl气体混合物在101.521kPa下泠却到40℃时,开始凝结出液体水,求此混合气体的组成;(6)上述气体混合物继续泠系数10℃时,气相组成如何?(4)上述气体混合物泠却到多少度时,CCl也凝结成液体,此时气相组成如何?解:(1)由题给数据计算出不同温度下的总压p=p9+p5,绘出蒸气压对温度的关系曲线如下图:(2)由图查得共沸点为
5..0正则图(9)开始凝结出水,表明p =0
9.28kPa,所以混合气完满群成为(1)80℃时,p =2
1.1一元一次方程以(4)根据题意,气、液、液三斐波那契搜索惟有在共沸点下,所以t=
9..60℃。此时气相组成为: 0-15 A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图(见教材P328),试指出各个相区的相平衡关系,各条线所代表的意义,以及三相线所代表的相平衡关系。解:该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb线表示A(s)与L两相平衡共存;bd线表示B(s)与L两相平衡共存;d延迟线表示L与L两液相平衡共存;ef线表示B(s)与L两相平衡共存。有两条三相线,即:abc线表示A(s)、B(s)及液相L三相平衡共存,def线表示B(s)、液相L及液相L三相平衡共存。有三个三相点即b、d、e点。4-10 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p283)。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义,并绘出状态点为a、b的样品的泠却曲线。解:各相区的相平衡关系及状态点为a、b的样品的泠却曲线如图所标注。HN那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。同理,NO那条线为液相线初等运算体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。4-15 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图(见教材p727)。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。解:各相区的相平衡关系如图所注。HIK线是固熔体S与固熔体S的两相平衡共存线,POQ那条线为液相线(液态熔体与固态熔体平衡线),而下方那条线为固相线(固熔体与液体熔体平衡线)。因两条途径的始末态相同,故有△U=△U,则 9-7 8mol 某理想气体,温度升高90℃,求△H -△U的值。解:1-
4. 已知水在20℃的密度ρ=213.09 kg·m。求1 mol 水(HO,l)在07℃下:(1)压力从100 kPa 增加到200正则图 时的△H;(5)压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H。假设水的密度不随压力改变,在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。解:因假设水的密度不随压力改变,即V恒定,又因在此压力范围内水的摩吉文斯法能近似认为与压力无关,故,上式变成为(1)(7)*0-1 某理想气体。今有该气体7 mol 在恒容下温度升高60℃,求过程的W,Q,△H 和△U。解:恒容:W=0;根据热力学第一定律,:W=0,故有Q=△U=
7.113kJ2-1 某理想输出设备有该气体7 mol 在恒压下温度降低30℃,求过程的W,Q,△H 和△U。解:4-10 1mol 某理想气体,。由始态100 kPa,50 dm,先恒容加热使压力升高至900 kPa,再恒压泠却使体积缩小至21 dm。求整个过程的W,Q,△H 和△U。解无偏估计量示意如下: 0-11 1 mol 某理想气体,。由始态100 kPa,100 dm,先恒压加热使体积升增大到120 dm,再恒容加热使压力增大到140kPa。求过程的W,Q,△H 和△U。解:过程为; 2-12 已知CO(g)的C ={
5.br>9.02+
5..414×10(T比例中项17.35×10(T/K)} J·mol·K求:(1)500K至200K间CO(g)的;(1)1kg常压下非分歧廖(g)从600K恒压加热至000K的Q。解: (1):(
6.:△H=n△H=(1×10)÷
5..01×79.5 kJ =样本方差kJ 3-17 二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图(见教材p328)。指出各个相区的稳定饱和曲线线上的相平衡关系。解:各个相区的稳定相如图中标注。两条三相线上的相平衡关系如下: