一、判断题（共50题，100.0分）2.（判断题，2.0分）Psi_(211)与Psi_(2p_{x)}代表相同的状态。A 对B 错

考查要点：本题主要考查对原子轨道量子数与波函数表示的理解，特别是不同表示方式下波函数是否代表同一状态的判断。

关键思路：

1. 量子数与轨道的关系：明确波函数中的量子数（n, l, m）对应的轨道类型及方向。
2. 波函数的表示差异：区分物理中复数球谐函数形式（如$\Psi_{211}$）与化学中实数化轨道（如$\Psi_{2p_x}$）的数学表达差异。
3. 相位与方向的对应：理解不同m值对应的空间方向及可能存在的相位因子差异。

破题关键：

• $\Psi_{211}$的量子数为$n=2, l=1, m=1$，对应复数化的p轨道；
• $\Psi_{2p_x}$是实数化的p轨道，通常由球谐函数的线性组合得到；
• 两者数学表达式不同，因此代表不同状态。

波函数的量子数与方向

1. $\Psi_{211}$的量子数：

   • $n=2$（主量子数，第二层），$l=1$（角量子数，p轨道），$m=1$（磁量子数，对应某一方向）。
   • 对应的波函数包含复数球谐函数$Y_1^1(\theta,\phi)$，形式为：
     $\Psi_{211} \propto r e^{-r/2} Y_1^1(\theta,\phi) \propto r e^{-r/2} (\sin\theta e^{i\phi})$

2. $\Psi_{2p_x}$的定义：

   • 化学中实数化的p轨道（如$p_x$）通常由$Y_1^1$和$Y_1^{-1}$的线性组合构成，例如：
     $\Psi_{2p_x} \propto Y_1^1 - Y_1^{-1} \propto \sin\theta \cos\phi$
   • 其空间分布与$\Psi_{211}$的方向不同，且为实数函数。

核心差异

• 数学表达式不同：$\Psi_{211}$是复数函数，而$\Psi_{2p_x}$是实数函数。
• 物理意义相同但数学形式不同：两者均属于2p轨道，但$\Psi_{211}$未实数化，$\Psi_{2p_x}$是实数化的具体方向。
• 结论：两者数学表达不同，因此代表不同状态。