题目
一个 0.5m 3 的压力容器 , 其极限压力为 2.75MPa ,出于安全的考虑 ,要求操作压力不得超过极限压力的一半 。 试问容器在 130 ℃条件下最多能装入多少丙烷 ?(答案:约10kg )
一个 0.5m 3 的压力容器 , 其极限压力为 2.75MPa ,出于安全的考虑 ,要求操作压力不
得超过极限压力的一半 。 试问容器在 130 ℃条件下最多能装入多少丙烷 ?(答案:约
10kg )
题目解答
答案
解: 查出 Tc=369.85K, Pc=4.249MPa, ω=0.152
P=2.75/2=1.375MPa, T=130 ℃
由 《化工热力学多媒体教学 》软件 ,选择 “计算模块 ”→均“相性质 ”→“PR 状态方程 ”,计
算出给定状态下的摩尔体积 ,
Vv=2198.15cm 3mol -1
m=500000/2198.15*44=10008.4(g)
解析
步骤 1：确定操作压力
操作压力为极限压力的一半，即 \( P = \frac{2.75}{2} = 1.375 \) MPa。
步骤 2：确定丙烷的临界参数
丙烷的临界温度 \( T_c = 369.85 \) K，临界压力 \( P_c = 4.249 \) MPa，特征常数 \( \omega = 0.152 \)。
步骤 3：计算丙烷在给定条件下的摩尔体积
使用 Peng-Robinson 状态方程计算丙烷在 \( P = 1.375 \) MPa 和 \( T = 130 \) ℃ (403.15 K) 下的摩尔体积 \( V_v \)。根据《化工热力学多媒体教学》软件计算结果，得到 \( V_v = 2198.15 \) cm³/mol。
步骤 4：计算容器中丙烷的质量
容器体积为 0.5 m³，即 500000 cm³。根据摩尔体积计算容器中丙烷的摩尔数 \( n \)，再根据丙烷的摩尔质量 \( M = 44 \) g/mol 计算容器中丙烷的质量 \( m \)。
\[ n = \frac{500000}{2198.15} \]
\[ m = n \times M = \frac{500000}{2198.15} \times 44 \]
操作压力为极限压力的一半，即 \( P = \frac{2.75}{2} = 1.375 \) MPa。
步骤 2：确定丙烷的临界参数
丙烷的临界温度 \( T_c = 369.85 \) K，临界压力 \( P_c = 4.249 \) MPa，特征常数 \( \omega = 0.152 \)。
步骤 3：计算丙烷在给定条件下的摩尔体积
使用 Peng-Robinson 状态方程计算丙烷在 \( P = 1.375 \) MPa 和 \( T = 130 \) ℃ (403.15 K) 下的摩尔体积 \( V_v \)。根据《化工热力学多媒体教学》软件计算结果，得到 \( V_v = 2198.15 \) cm³/mol。
步骤 4：计算容器中丙烷的质量
容器体积为 0.5 m³，即 500000 cm³。根据摩尔体积计算容器中丙烷的摩尔数 \( n \)，再根据丙烷的摩尔质量 \( M = 44 \) g/mol 计算容器中丙烷的质量 \( m \)。
\[ n = \frac{500000}{2198.15} \]
\[ m = n \times M = \frac{500000}{2198.15} \times 44 \]