面心立方晶格中,晶面间距最大的是111晶面。 A. ,对B. 错

考查要点：本题主要考查面心立方（FCC）晶格中晶面间距的计算及对消光规律的理解。

解题核心思路：

1. 晶面间距公式：晶面间距$d = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}$，其中$a$为晶格常数，$hkl$为晶面指数。
2. 消光规律：FCC结构中，仅当$hkl$全奇或全偶时，晶面才有效（不被消光）。
3. 间距最大条件：分母$\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}$最小的有效组合对应的晶面间距最大。

破题关键点：

• 在满足消光规律的前提下，找到使$h^2 + k^2 + l^2$最小的$hkl$组合。
• 111晶面的$h^2 + k^2 + l^2 = 3$，是FCC中最小的有效值，因此其晶面间距最大。

步骤1：确定有效晶面指数
FCC结构中，有效晶面需满足$hkl$全奇或全偶。例如：

• 111（全奇，有效）
• 200（全偶，有效）
• 110（奇奇偶，消光，无效）

步骤2：计算各有效晶面的$h^2 + k^2 + l^2$

• 111：$1^2 + 1^2 + 1^2 = 3$
• 200：$2^2 + 0^2 + 0^2 = 4$
• 220：$2^2 + 2^2 + 0^2 = 8$

步骤3：比较晶面间距

• 111晶面：$d_{111} = \frac{a}{\sqrt{3}} \approx 0.577a$
• 200晶面：$d_{200} = \frac{a}{2} = 0.5a$
• 220晶面：$d_{220} = \frac{a}{\sqrt{8}} \approx 0.354a$

结论：111晶面的$h^2 + k^2 + l^2$最小，因此其晶面间距最大。