常压空气在装有圆缺形挡板的列管换热器壳程流过。已知管子尺寸为times 3mm,正方形排列,中心距为51 mm,挡板距离为1.45 m,换热器外壳内径为times 3 m,空气流量为times 3,平均温度为140 ℃,试求空气的对流传热系数。

步骤 1：确定空气的物性参数
根据题目给出的空气平均温度140℃，从物性表中查得空气的密度ρ=0.854 kg/m³，比热容Cp=1013 J/(kg·℃)，动力粘度μ=2.37×10^-5 Pa·s，导热系数λ=0.0349 W/(m·℃)，普朗特数Pr=0.694。

步骤 2：计算传热当量直径
管子为正方形排列，传热当量直径${l}_{e}$可由下式计算：
${l}_{e}=\dfrac {4({t}^{2}-\dfrac {\pi }{4}{{d}_{0}}^{2})}{\pi d}$
其中，t为相邻两管的中心距，d为管子外径。代入t=51 mm，d=38 mm，得：
${l}_{e}=\dfrac {4({0.051}^{2}-\dfrac {\pi }{4}{0.038}^{2})}{\pi \times 0.038}m=0.021m$

步骤 3：计算空气流速
空气流速u可根据流体流过管间最大截面积A计算，即：
$A=ZD(1-\dfrac {{d}_{0}}{t})$
其中，z为两挡板间的距离，D为换热器的外壳内径。代入z=1.45 m，D=2.8 m，t=51 mm，d=38 mm，得：
$A=1.45\times 2.8\times (1-\dfrac {0.038}{0.051}){m}^{2}=1.03{m}^{2}$
空气流量为$4\times {10}^{4}{m}^{3}/h$，换算为m³/s，得：
$V=\dfrac {4\times {10}^{4}}{3600}{m}^{3}/s=11.11{m}^{3}/s$
因此，空气流速u为：
$u=\dfrac {V}{A}=\dfrac {11.11}{1.03}m/s=10.79m/s$

步骤 4：计算对流传热系数
采用凯恩(Kern)法，即：
$r=0.36\dfrac {\lambda }{de}{(\dfrac {deup}{u})}^{0.55}pr\quad 1/3{(\dfrac {u}{\mu })}^{0.14}$
代入λ=0.0349 W/(m·℃)，de=0.021 m，u=10.79 m/s，Pr=0.694，μ=2.37×10^-5 Pa·s，得：
$r=0.36\dfrac {0.0349}{0.021}{(\dfrac {0.021\times 10.79}{10.79})}^{0.55}0.694\quad 1/3{(\dfrac {10.79}{2.37\times {10}^{-5}})}^{0.14}$
$r=0.36\times 1.662\times {1}^{0.55}\times 0.894\times {4.55\times {10}^{5}}^{0.14}$
$r=0.36\times 1.662\times 0.894\times 1.64$
$r=0.91W/(m^{2}\cdot {}^{\circ }C)$