题目
8.13 铁的原子量为55.84,密度为 .3g/(cm)^3, 熔点为1593℃,熔化热为 11495J/mol ,固-液界面能为-|||-.04times (10)^-5J/(cm)^2 试求在过冷度为10℃、100℃时的临界晶核大小,并估计这些晶核分别由多少个晶胞所组成(已-|||-知铁为体心立方晶格,晶格常数 =0.305nm )=
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算临界晶核的半径
临界晶核的半径 $r$ 可以通过以下公式计算：
$$
r = \sqrt{\frac{2\gamma}{\Delta G}}
$$
其中，$\gamma$ 是固-液界面能，$\Delta G$ 是过冷度引起的自由能变化。$\Delta G$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta G = -\frac{\rho}{M} \frac{\Delta H \Delta T}{T_m}
$$
其中，$\rho$ 是密度，$M$ 是原子量，$\Delta H$ 是熔化热，$\Delta T$ 是过冷度，$T_m$ 是熔点。
步骤 2：计算临界晶核的体积
临界晶核的体积 $V$ 可以通过以下公式计算：
$$
V = \frac{4}{3} \pi r^3
$$
步骤 3：计算临界晶核的晶胞个数
临界晶核的晶胞个数 $N$ 可以通过以下公式计算：
$$
N = \frac{V}{a^3}
$$
其中，$a$ 是晶格常数。
临界晶核的半径 $r$ 可以通过以下公式计算：
$$
r = \sqrt{\frac{2\gamma}{\Delta G}}
$$
其中，$\gamma$ 是固-液界面能，$\Delta G$ 是过冷度引起的自由能变化。$\Delta G$ 可以通过以下公式计算：
$$
\Delta G = -\frac{\rho}{M} \frac{\Delta H \Delta T}{T_m}
$$
其中，$\rho$ 是密度，$M$ 是原子量，$\Delta H$ 是熔化热，$\Delta T$ 是过冷度，$T_m$ 是熔点。
步骤 2：计算临界晶核的体积
临界晶核的体积 $V$ 可以通过以下公式计算：
$$
V = \frac{4}{3} \pi r^3
$$
步骤 3：计算临界晶核的晶胞个数
临界晶核的晶胞个数 $N$ 可以通过以下公式计算：
$$
N = \frac{V}{a^3}
$$
其中，$a$ 是晶格常数。