6. 如果检验地块要求制种田的纯度是99%，则样品的大小至少为（ ）。A. 40000B. 4000C. 400D. 40

本题考查统计学中样本量的计算，核心在于理解如何根据给定的纯度要求确定最小样本量。关键点包括：

1. 纯度要求：题目中纯度为99%，即允许的杂质比例为1%。
2. 统计学原理：需通过公式计算满足精度要求的样本量，通常涉及置信水平和允许误差。题目隐含假设置信水平为95%（常见默认值），允许误差为1%。
3. 公式应用：使用样本量公式 $n = \frac{z^2 \cdot p(1-p)}{E^2}$，其中 $z=1.96$（对应95%置信水平），$p=0.99$，$E=0.01$，计算得出理论值约为381，向上取整至选项中的最小整数400。

公式推导

1. 确定参数：

   • 置信水平95% → $z=1.96$
   • 目标纯度$p=0.99$
   • 允许误差$E=0.01$

2. 代入公式：
   $n = \frac{1.96^2 \cdot 0.99 \cdot (1-0.99)}{0.01^2} = \frac{3.8416 \cdot 0.99 \cdot 0.01}{0.0001} \approx 380.32$

3. 确定最小整数：
   计算结果约为380.32，需向上取整至400（选项中最小满足条件的值）。

关键结论

• 样本量需覆盖统计误差：即使纯度很高，仍需足够大的样本量以确保估计的可靠性。
• 选项匹配：理论值380.32对应选项C（400），满足“至少”要求。