现测定一传热面积为 2m2 的列管式换热器的总传热系数 K 值。已知热水走管程,测得其流量为 1500kg/h,进口温度为 80℃,出口温度为 50℃;冷水走壳程,测得进口温度为 15℃,出口温度为 30℃,逆流流动,试计算该换热器的 K 值。(原题 6).

考查要点：本题主要考查列管式换热器总传热系数K的计算，涉及热负荷计算和对数平均温差的应用。

解题核心思路：

1. 确定热流体和冷流体的进出口温度，根据逆流流动特点计算对数平均温差ΔT_log。
2. 计算热负荷Q，利用质量流量、比热容和温度变化。
3. 代入传热公式 $K = \frac{Q}{A \cdot \Delta T_{\text{log}}}$ 求解总传热系数。

破题关键点：

• 正确应用对数平均温差公式：$\Delta T_{\text{log}} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln \frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}}$，其中$\Delta T_1 = T_{\text{热进口}} - t_{\text{冷出口}}$，$\Delta T_2 = T_{\text{热出口}} - t_{\text{冷进口}}$。
• 单位统一：质量流量需转换为kg/s，热负荷转换为瓦特。

1. 计算对数平均温差ΔT_log

• 热流体（热水）：进口温度$T_1 = 80^\circ \text{C}$，出口温度$T_2 = 50^\circ \text{C}$。
• 冷流体（冷水）：进口温度$t_1 = 15^\circ \text{C}$，出口温度$t_2 = 30^\circ \text{C}$。
• 温差计算：
  • $\Delta T_1 = T_1 - t_2 = 80 - 30 = 50^\circ \text{C}$，
  • $\Delta T_2 = T_2 - t_1 = 50 - 15 = 35^\circ \text{C}$。
• 对数平均温差：
  $\Delta T_{\text{log}} = \frac{50 - 35}{\ln \frac{50}{35}} = \frac{15}{\ln 1.4286} \approx \frac{15}{0.3567} \approx 42.06^\circ \text{C}.$

2. 计算热负荷Q

• 热水质量流量：$\dot{m} = \frac{1500}{3600} \approx 0.4167 \, \text{kg/s}$。
• 比热容：$c_p = 4.18 \, \text{kJ/kg} \cdot ^\circ \text{C}$。
• 温度变化：$\Delta T = 80 - 50 = 30^\circ \text{C}$。
• 热负荷：
  $Q = \dot{m} \cdot c_p \cdot \Delta T = 0.4167 \cdot 4.18 \cdot 30 \cdot 10^3 \approx 52.25 \, \text{kW}.$

3. 计算总传热系数K

• 传热面积：$A = 2 \, \text{m}^2$。
• 代入公式：
  $K = \frac{Q}{A \cdot \Delta T_{\text{log}}} = \frac{52.25 \cdot 10^3}{2 \cdot 42.06} \approx 621.1 \, \text{W/m}^2 \cdot ^\circ \text{C}.$