2.如图 2-29 所示,用离心泵将真空精馏塔底-|||-的釜液送至贮槽。液体的流量为 .5(m)^3/h, 密度-|||-为 /(m)^3 已知塔内液面上方的饱和蒸气压-|||-为26kPa。操作条件下泵的允许汽蚀余量 Delta h=-|||-3m,吸入管路的压头损失为0.7m,试计算泵应该-|||-安装在塔内液面下多少米?(4m)-|||-P0-|||-H8-|||-图 2-29

考查要点：本题主要考查离心泵汽蚀现象的计算，涉及汽蚀余量的确定及安装深度的计算。

解题核心思路：

1. 汽蚀余量是防止泵发生汽蚀的最小压力差，需满足有效汽蚀余量≥允许汽蚀余量。
2. 有效汽蚀余量由泵入口处的静压头、动压头及压头损失决定。
3. 关键公式：
   $\Delta h = \frac{P_1 - P_{\text{vapor}}}{\rho g} - h_f$
   其中，$P_1$为泵入口处绝对压力，$P_{\text{vapor}}$为液体饱和蒸气压，$h_f$为压头损失。
4. 泵安装在液面下时，静压头由液柱高度$h$提供，需结合压头损失反推最小安装深度。

破题关键点：

• 明确泵入口处压力与液面压力的关系：$P_1 = P_{\text{vapor}} + \rho g h$。
• 将公式变形为$h = \Delta h + h_f$，直接计算安装深度。

步骤1：明确已知条件

• 流量：$Q = 7.5 \, \text{m}^3/\text{h}$（本题未直接使用）
• 密度：$\rho = 780 \, \text{kg}/\text{m}^3$
• 饱和蒸气压：$P_{\text{vapor}} = 26 \, \text{kPa}$
• 允许汽蚀余量：$\Delta h = 3 \, \text{m}$
• 吸入管路压头损失：$h_f = 0.7 \, \text{m}$

步骤2：建立有效汽蚀余量公式
有效汽蚀余量需满足：
$\Delta h = \frac{P_1 - P_{\text{vapor}}}{\rho g} - h_f$

步骤3：关联泵入口压力与液面压力
泵安装在液面下$h$米处，液柱产生的静压头为$\rho g h$，因此：
$P_1 = P_{\text{vapor}} + \rho g h$

步骤4：代入公式求解安装深度
将$P_1$代入汽蚀余量公式：
$\Delta h = \frac{(\rho g h + P_{\text{vapor}}) - P_{\text{vapor}}}{\rho g} - h_f$
化简得：
$\Delta h = h - h_f$
解得：
$h = \Delta h + h_f = 3 \, \text{m} + 0.7 \, \text{m} = 3.7 \, \text{m}$

步骤5：工程实际调整
为确保安全运行，安装深度需向上取整，故实际取$h = 4 \, \text{m}$。