题目
某织物成品规格62” R75D×JC40S 132×107,组织五枚二飞经缎,已知幅宽加工系数0.95,估算该织物的坯布经密约为多少?A. 494根/10cmB. 125.4根/英寸C. 104.0根/英寸D. 409根/10cm
某织物成品规格62” R75D×JC40S 132×107,组织五枚二飞经缎,已知幅宽加工系数0.95,估算该织物的坯布经密约为多少?
A. 494根/10cm
B. 125.4根/英寸
C. 104.0根/英寸
D. 409根/10cm
题目解答
答案
A. 494根/10cm
解析
本题考查织物坯布经密的估算,解题思路是先根据成品经密和幅宽加工系数的关系,求出坯布幅宽与成品幅宽的关系,再根据经密的定义计算坯布经密。
- 首先明确经密的定义:经密是指织物单位长度内的经纱根数。
- 已知成品幅宽加工系数为$0.95$,这意味着坯布幅宽$W_{坯}$与成品幅宽$W_{成}$的关系为$W_{坯}=W_{成}\times0.95$。
- 经密的计算公式为$P_{j}=\frac{n}{L}$($P_{j}$为经密,$n$为经纱根数,$L$为织物长度)。在估算坯布经密时,由于经纱根数在坯布和成品中是不变的,设坯布经密为$P_{j坯}$,成品经密为$P_{j成}$,则有$P_{j坯}\times W_{坯}=P_{j成}\times W_{成}$。
- 已知成品经密$P_{j成}=132$根/英寸,将$W_{坯}=W_{成}\times0.95$代入$P_{j坯}\times W_{坯}=P_{j成}\times W_{成}$中,可得$P_{j坯}\times W_{成}\times0.95 = P_{j成}\times W_{成}$,两边同时约去$W_{成}$,则$P_{j坯}=\frac{P_{j成}}{0.95}$。
- 把$P_{j成}=132$根/英寸代入上式,可得$P_{j坯}=\frac{132}{0.95}\approx138.95$根/英寸。
- 接下来将英寸换算为$10cm$,因为$1$英寸$= 2.54cm$,所以$10cm$换算为英寸是$\frac{10}{2.54}$英寸。
- 那么坯布经密以根/10cm为单位时,$P_{j坯(10cm)}=138.95\times\frac{10}{2.54}\approx494$根/10cm。