题目
14-1 某铸铁构件危险点处的应力情-|||-况如题 14-1 图所示,试校核其强度。已知-|||-铸铁的许用拉应力 [ o] =40MPa-|||-30 MPa-|||-square 10 MPa-|||-20 MPa-|||-题 14-1 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定主应力
根据题目给出的应力情况，可以确定主应力。在平面应力状态下，主应力可以通过极值应力公式计算。题目中给出的应力情况为：$\sigma_x = 30MPa$，$\sigma_y = -10MPa$，$\tau_{xy} = -20MPa$。根据极值应力公式，可以计算出主应力。
步骤 2：计算极值应力
极值应力公式为：$\sigma_{max/min} = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} \pm \sqrt{(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2})^2 + \tau_{xy}^2}$。将题目中的应力值代入公式，计算出极值应力。
步骤 3：确定主应力
根据极值应力计算结果，可以确定三个主应力：$\sigma_1$，$\sigma_2$，$\sigma_3$。其中，$\sigma_1$为最大主应力，$\sigma_3$为最小主应力，$\sigma_2$为中间主应力。
步骤 4：强度校核
根据第一强度理论，即最大拉应力理论，进行强度校核。将计算出的最大主应力与许用拉应力进行比较，判断构件是否安全。
根据题目给出的应力情况，可以确定主应力。在平面应力状态下，主应力可以通过极值应力公式计算。题目中给出的应力情况为：$\sigma_x = 30MPa$，$\sigma_y = -10MPa$，$\tau_{xy} = -20MPa$。根据极值应力公式，可以计算出主应力。
步骤 2：计算极值应力
极值应力公式为：$\sigma_{max/min} = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} \pm \sqrt{(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2})^2 + \tau_{xy}^2}$。将题目中的应力值代入公式，计算出极值应力。
步骤 3：确定主应力
根据极值应力计算结果，可以确定三个主应力：$\sigma_1$，$\sigma_2$，$\sigma_3$。其中，$\sigma_1$为最大主应力，$\sigma_3$为最小主应力，$\sigma_2$为中间主应力。
步骤 4：强度校核
根据第一强度理论，即最大拉应力理论，进行强度校核。将计算出的最大主应力与许用拉应力进行比较，判断构件是否安全。