题目
图示三种材料的应力-应变曲线,其中刚度最高的是
图示三种材料的应力-应变曲线,其中刚度最高的是


题目解答
答案
刚度
(
为应力,
为应变)。应力和应变较小时,三种材料产生相同应变对应的应力
\sigma_a>\sigma_c" data-width="114" data-height="19" data-size="1437" data-format="png" style="max-width:100%">,推算出刚度
k_a>k_c" data-width="111" data-height="22" data-size="1540" data-format="png" style="max-width:100%">,材料
的刚度最大,选
。
解析
步骤 1:理解刚度的定义
刚度定义为应力与应变的比值,即$K = \frac{\sigma}{\varepsilon}$,其中$\sigma$为应力,$\varepsilon$为应变。刚度越大,材料在相同应变下需要的应力越大,即材料越硬。
步骤 2:比较三种材料的应力-应变曲线
在应力-应变曲线中,刚度高的材料在相同应变下对应的应力较大。从图中可以看出,当应变相同时,材料a、b、c对应的应力分别为$\sigma_a$、$\sigma_b$、$\sigma_c$,且$\sigma_b > \sigma_a > \sigma_c$。
步骤 3:确定刚度最高的材料
根据刚度的定义,刚度$K = \frac{\sigma}{\varepsilon}$,在应变$\varepsilon$相同的情况下,应力$\sigma$越大,刚度$K$越大。因此,刚度最高的材料是b。
刚度定义为应力与应变的比值,即$K = \frac{\sigma}{\varepsilon}$,其中$\sigma$为应力,$\varepsilon$为应变。刚度越大,材料在相同应变下需要的应力越大,即材料越硬。
步骤 2:比较三种材料的应力-应变曲线
在应力-应变曲线中,刚度高的材料在相同应变下对应的应力较大。从图中可以看出,当应变相同时,材料a、b、c对应的应力分别为$\sigma_a$、$\sigma_b$、$\sigma_c$,且$\sigma_b > \sigma_a > \sigma_c$。
步骤 3:确定刚度最高的材料
根据刚度的定义,刚度$K = \frac{\sigma}{\varepsilon}$,在应变$\varepsilon$相同的情况下,应力$\sigma$越大,刚度$K$越大。因此,刚度最高的材料是b。