聚合度为1000的PE,键长为0.154nm,则其自由结合链的均方末端距为:A. 23.7 nm2B. 47.4nm2C. 71.1 nm2D. 94.8 nm2

本题考查自由结合链模型中均方末端距的计算。关键在于理解均方末端距的公式及其适用条件：

• 自由结合链假设每个链段的方向完全随机，相邻链段无相关性。
• 公式为：均方末端距 = 聚合度 × 键长的平方（即 $\langle r^2 \rangle = n b^2$）。
• 注意区分自由结合链与自由旋转链的公式差异（自由旋转链为 $\langle r^2 \rangle = 2n b^2$）。

1. 公式应用
   根据自由结合链模型，均方末端距公式为：
   $\langle r^2 \rangle = n b^2$
   其中：

   • $n =$ 聚合度 $= 1000$，
   • $b =$ 键长 $= 0.154 \, \text{nm}$。

2. 代入计算
   $\langle r^2 \rangle = 1000 \times (0.154)^2 = 1000 \times 0.023716 = 23.716 \, \text{nm}^2$
   结果与选项 A. 23.7 nm² 最接近。