题目
10.用一台 BMS50/810-25 型板框压滤机过滤某悬浮液,悬浮液中固相质量分数为0.139,固相密度为-|||-/(m)^3, 液相为水。每1m^3滤饼中含500 kg水,其余全为固相。已知操作条件下的过滤常数 K=2.72-|||-times (10)^-5(m)^2/s _(c)=3.45times (10)^-3(m)^3/(m)^2 滤框尺寸为 times 810mmtimes 25mm, 共38个框。试求:(1)过滤-|||-至滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得的滤液体积;(2)过滤完毕用0.8m^3清水洗涤滤饼,求洗涤时-|||-间。洗水温度及表压与滤浆的相同。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算滤饼的体积
滤饼的体积可以通过滤框的尺寸计算。滤框尺寸为 $810mm\times 810mm\times 25mm$，共38个框。因此，滤饼的总体积为：
$$ V_{滤饼} = 38 \times 0.81 \times 0.81 \times 0.025 = 0.612375 m^3 $$
步骤 2：计算滤饼中固相的体积
每1m^3滤饼中含500 kg水，其余全为固相。固相密度为 $2200kg/{m}^{3}$，因此每1m^3滤饼中固相的体积为：
$$ V_{固相} = \frac{500}{2200} = 0.227272727 m^3 $$
滤饼中固相的总体积为：
$$ V_{固相总} = 0.612375 \times 0.227272727 = 0.139 m^3 $$
步骤 3：计算滤液的体积
滤液的体积可以通过滤饼中固相的总体积和固相质量分数计算。固相质量分数为0.139，因此滤液的总体积为：
$$ V_{滤液} = \frac{0.139}{0.139} = 1 m^3 $$
步骤 4：计算过滤时间
过滤时间可以通过过滤常数 K 和滤液的总体积计算。过滤常数 K=2.72 $\times {10}^{-5}{m}^{2}/s$，滤液的总体积为1 m^3，因此过滤时间为：
$$ \theta = \frac{V_{滤液}}{K} = \frac{1}{2.72 \times {10}^{-5}} = 36764.70588 s $$
步骤 5：计算洗涤时间
洗涤时间可以通过洗涤体积和过滤常数计算。洗涤体积为0.8 m^3，过滤常数 K=2.72 $\times {10}^{-5}{m}^{2}/s$，因此洗涤时间为：
$$ \theta_{w} = \frac{V_{洗涤}}{K} = \frac{0.8}{2.72 \times {10}^{-5}} = 29411.76471 s $$
滤饼的体积可以通过滤框的尺寸计算。滤框尺寸为 $810mm\times 810mm\times 25mm$，共38个框。因此，滤饼的总体积为：
$$ V_{滤饼} = 38 \times 0.81 \times 0.81 \times 0.025 = 0.612375 m^3 $$
步骤 2：计算滤饼中固相的体积
每1m^3滤饼中含500 kg水，其余全为固相。固相密度为 $2200kg/{m}^{3}$，因此每1m^3滤饼中固相的体积为：
$$ V_{固相} = \frac{500}{2200} = 0.227272727 m^3 $$
滤饼中固相的总体积为：
$$ V_{固相总} = 0.612375 \times 0.227272727 = 0.139 m^3 $$
步骤 3：计算滤液的体积
滤液的体积可以通过滤饼中固相的总体积和固相质量分数计算。固相质量分数为0.139，因此滤液的总体积为：
$$ V_{滤液} = \frac{0.139}{0.139} = 1 m^3 $$
步骤 4：计算过滤时间
过滤时间可以通过过滤常数 K 和滤液的总体积计算。过滤常数 K=2.72 $\times {10}^{-5}{m}^{2}/s$，滤液的总体积为1 m^3，因此过滤时间为：
$$ \theta = \frac{V_{滤液}}{K} = \frac{1}{2.72 \times {10}^{-5}} = 36764.70588 s $$
步骤 5：计算洗涤时间
洗涤时间可以通过洗涤体积和过滤常数计算。洗涤体积为0.8 m^3，过滤常数 K=2.72 $\times {10}^{-5}{m}^{2}/s$，因此洗涤时间为：
$$ \theta_{w} = \frac{V_{洗涤}}{K} = \frac{0.8}{2.72 \times {10}^{-5}} = 29411.76471 s $$