题目
某面心立方晶体的可动滑移系为（111）、[110]。 （1）请指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量； （2）若滑移由刃位错引起，试指出位错线的方向； （3）请指出在（2）的情况下，位错线的运动方向； （4） 假设在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试计算单位刃位错线受力的大小（取点阵常数为a＝0.2nm）。
某面心立方晶体的可动滑移系为（111）、[110]。 （1）请指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量； （2）若滑移由刃位错引起，试指出位错线的方向； （3）请指出在（2）的情况下，位错线的运动方向； （4） 假设在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试计算单位刃位错线受力的大小（取点阵常数为a＝0.2nm）。
题目解答
答案
（1）柏氏矢量：
（2）位错线方向：[112]；
（3）位错线运动方向平行于柏氏矢量；
（4）
解析
步骤 1：确定柏氏矢量
在面心立方晶体中，滑移面（111）上的单位位错的柏氏矢量通常为$\overrightarrow {b}=\dfrac {a}{2}[ 110] $，其中a是点阵常数。这是因为柏氏矢量必须与滑移面垂直，并且在滑移方向上具有单位长度。
步骤 2：确定位错线方向
对于刃位错，位错线的方向与柏氏矢量和滑移面法线的叉乘方向一致。滑移面（111）的法线方向为[111]，因此位错线方向为[111]×[110]。计算叉乘得到位错线方向为[112]。
步骤 3：确定位错线运动方向
位错线的运动方向与柏氏矢量平行，因为柏氏矢量定义了位错滑移的方向。因此，位错线的运动方向为[110]。
步骤 4：计算单位刃位错线受力的大小
单位刃位错线受力的大小可以通过公式$F=tb$计算，其中t是切应力，b是柏氏矢量的长度。柏氏矢量的长度为$\dfrac {a}{2}\sqrt {1^2+1^2+0^2}=\dfrac {a}{2}\sqrt {2}$。将a=0.2nm代入，得到b=0.1414nm。将t=0.7MPa代入，得到$F=0.7\times 0.1414\times {10}^{-9}N=9.899\times {10}^{-11}N$。
在面心立方晶体中，滑移面（111）上的单位位错的柏氏矢量通常为$\overrightarrow {b}=\dfrac {a}{2}[ 110] $，其中a是点阵常数。这是因为柏氏矢量必须与滑移面垂直，并且在滑移方向上具有单位长度。
步骤 2：确定位错线方向
对于刃位错，位错线的方向与柏氏矢量和滑移面法线的叉乘方向一致。滑移面（111）的法线方向为[111]，因此位错线方向为[111]×[110]。计算叉乘得到位错线方向为[112]。
步骤 3：确定位错线运动方向
位错线的运动方向与柏氏矢量平行，因为柏氏矢量定义了位错滑移的方向。因此，位错线的运动方向为[110]。
步骤 4：计算单位刃位错线受力的大小
单位刃位错线受力的大小可以通过公式$F=tb$计算，其中t是切应力，b是柏氏矢量的长度。柏氏矢量的长度为$\dfrac {a}{2}\sqrt {1^2+1^2+0^2}=\dfrac {a}{2}\sqrt {2}$。将a=0.2nm代入，得到b=0.1414nm。将t=0.7MPa代入，得到$F=0.7\times 0.1414\times {10}^{-9}N=9.899\times {10}^{-11}N$。