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化工
题目

在实验室里用面积0.1m2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验,操作压力差为67 kPa, 测得过滤5 min后得滤液1 L,再过滤5 min后,又得滤液0. 6 L。试求,过滤常数K, V ,并写出恒压过滤方程式。

在实验室里用面积0.1m2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验,操作压力差为67 kPa, 测得过滤5 min后得滤液1 L,再过滤5 min后,又得滤液0. 6 L。试求,过滤常数K, V ,

并写出恒压过滤方程式。

题目解答

答案

解:恒压过滤方程为:

q2+2qqc = KO

由实验数据知:

q =5 min , q{ = = O.Olin Vnr

1 1 0.1

q = 10 min , q、= 0.016m 7m2

将上两组数据代入上式得:

(0.01)2+2(0.01)^c =5K (0.016)2+2(0.016)^ =10^

解得 qc = 0.007m 7m2

K = 4.8x 10'5 nr / inin =8xl0~7 nr/s

所以,恒压过滤方程为

/+0・014q = 8xl(T7 (m7m\ s)

或 V2+0.0014V=8xl0-9^ (m\ s)

解析

步骤 1:确定恒压过滤方程
恒压过滤方程为:q^2 + 2q q_c = K \Delta t,其中 q 是过滤速率,q_c 是滤饼的压缩系数,K 是过滤常数,\Delta t 是过滤时间。

步骤 2:代入实验数据
由实验数据知:
- 当 \Delta t = 5 min 时,q = 1 L / 0.1 m^2 = 0.01 m^3/m^2
- 当 \Delta t = 10 min 时,q = (1 + 0.6) L / 0.1 m^2 = 0.016 m^3/m^2

步骤 3:建立方程组
将上述数据代入恒压过滤方程,得到两个方程:
- (0.01)^2 + 2(0.01)q_c = 5K
- (0.016)^2 + 2(0.016)q_c = 10K

步骤 4:求解方程组
解方程组得到 q_c 和 K 的值:
- 0.0001 + 0.02q_c = 5K
- 0.000256 + 0.032q_c = 10K
通过解方程组,得到 q_c = 0.007 m^3/m^2 和 K = 4.8 \times 10^{-5} m^3/(m^2 \cdot min) = 8 \times 10^{-7} m^3/(m^2 \cdot s)

步骤 5:写出恒压过滤方程
将 q_c 和 K 的值代入恒压过滤方程,得到:
- q^2 + 0.014q = 8 \times 10^{-7} \Delta t (m^3/m^2 \cdot s)
- V^2 + 0.0014V = 8 \times 10^{-9} \Delta t (m^3 \cdot s)

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