题目
在实验室里用面积0.1m2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验,操作压力差为67 kPa, 测得过滤5 min后得滤液1 L,再过滤5 min后,又得滤液0. 6 L。试求,过滤常数K, V ,并写出恒压过滤方程式。
在实验室里用面积0.1m2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验,操作压力差为67 kPa, 测得过滤5 min后得滤液1 L,再过滤5 min后,又得滤液0. 6 L。试求,过滤常数K, V ,
并写出恒压过滤方程式。
题目解答
答案
解:恒压过滤方程为:
q2+2qqc = KO
由实验数据知:
q =5 min , q{ = = O.Olin Vnr
1 1 0.1
q = 10 min , q、= 0.016m 7m2
将上两组数据代入上式得:
(0.01)2+2(0.01)^c =5K (0.016)2+2(0.016)^ =10^
解得 qc = 0.007m 7m2
K = 4.8x 10'5 nr / inin =8xl0~7 nr/s
所以,恒压过滤方程为
/+0・014q = 8xl(T7 (m7m\ s)
或 V2+0.0014V=8xl0-9^ (m\ s)
解析
步骤 1：确定恒压过滤方程
恒压过滤方程为：q^2 + 2q q_c = K \Delta t，其中 q 是过滤速率，q_c 是滤饼的压缩系数，K 是过滤常数，\Delta t 是过滤时间。
步骤 2：代入实验数据
由实验数据知：
- 当 \Delta t = 5 min 时，q = 1 L / 0.1 m^2 = 0.01 m^3/m^2
- 当 \Delta t = 10 min 时，q = (1 + 0.6) L / 0.1 m^2 = 0.016 m^3/m^2
步骤 3：建立方程组
将上述数据代入恒压过滤方程，得到两个方程：
- (0.01)^2 + 2(0.01)q_c = 5K
- (0.016)^2 + 2(0.016)q_c = 10K
步骤 4：求解方程组
解方程组得到 q_c 和 K 的值：
- 0.0001 + 0.02q_c = 5K
- 0.000256 + 0.032q_c = 10K
通过解方程组，得到 q_c = 0.007 m^3/m^2 和 K = 4.8 \times 10^{-5} m^3/(m^2 \cdot min) = 8 \times 10^{-7} m^3/(m^2 \cdot s)
步骤 5：写出恒压过滤方程
将 q_c 和 K 的值代入恒压过滤方程，得到：
- q^2 + 0.014q = 8 \times 10^{-7} \Delta t (m^3/m^2 \cdot s)
- V^2 + 0.0014V = 8 \times 10^{-9} \Delta t (m^3 \cdot s)
恒压过滤方程为：q^2 + 2q q_c = K \Delta t，其中 q 是过滤速率，q_c 是滤饼的压缩系数，K 是过滤常数，\Delta t 是过滤时间。
步骤 2：代入实验数据
由实验数据知：
- 当 \Delta t = 5 min 时，q = 1 L / 0.1 m^2 = 0.01 m^3/m^2
- 当 \Delta t = 10 min 时，q = (1 + 0.6) L / 0.1 m^2 = 0.016 m^3/m^2
步骤 3：建立方程组
将上述数据代入恒压过滤方程，得到两个方程：
- (0.01)^2 + 2(0.01)q_c = 5K
- (0.016)^2 + 2(0.016)q_c = 10K
步骤 4：求解方程组
解方程组得到 q_c 和 K 的值：
- 0.0001 + 0.02q_c = 5K
- 0.000256 + 0.032q_c = 10K
通过解方程组，得到 q_c = 0.007 m^3/m^2 和 K = 4.8 \times 10^{-5} m^3/(m^2 \cdot min) = 8 \times 10^{-7} m^3/(m^2 \cdot s)
步骤 5：写出恒压过滤方程
将 q_c 和 K 的值代入恒压过滤方程，得到：
- q^2 + 0.014q = 8 \times 10^{-7} \Delta t (m^3/m^2 \cdot s)
- V^2 + 0.0014V = 8 \times 10^{-9} \Delta t (m^3 \cdot s)