题目
某受稳定弯曲变应力作用的轴类零件，最大工作应力 sigma_(max )=400 mathrm(MPa) ，最小工作应力 sigma_(min )=-100 mathrm(MPa) 。已知材料的对称循环[1]疲劳极限 sigma_(-1)=450 mathrm(MPa) ，脉动[2]循环疲劳极限 sigma_(0)=700 mathrm(MPa) ，屈服极限 sigma_(mathrm{s)}=800 mathrm(MPa) ，综合影响系数 K_(sigma)=1 。1) 试绘出该零件的按折线简化的极限应力图；2) 在简化极限应力图上标明工作应力点 M ；3) 说明按照 r= 常数判断该零件可能出现的失效形式。
某受稳定弯曲变应力作用的轴类零件，最大工作应力 $\sigma_{\max }=400 \mathrm{MPa}$ ，最小工作应力 $\sigma_{\min }=-100 \mathrm{MPa}$ 。已知材料的对称循环[1]疲劳极限 $\sigma_{-1}=450 \mathrm{MPa}$ ，脉动[2]循环疲劳极限 $\sigma_{0}=700 \mathrm{MPa}$ ，屈服极限 $\sigma_{\mathrm{s}}=800 \mathrm{MPa}$ ，综合影响系数 $K_{\sigma}=1$ 。
1) 试绘出该零件的按折线简化的极限应力图；
2) 在简化极限应力图上标明工作应力点 $M$ ；
3) 说明按照 $r=$ 常数判断该零件可能出现的失效形式。
题目解答
答案
1. 根据题目数据，$ \sigma_m = \frac{400 + (-100)}{2} = 150 \, \text{MPa} $，$ \sigma_a = \frac{400 - (-100)}{2} = 250 \, \text{MPa} $。工作点 $ M(150, 250) $。
2. 极限应力图：
- $ A(0, 450) $：$ \sigma_{-1} = 450 \, \text{MPa} $。
- $ B(350, 350) $：$ \sigma_0 = 700 \, \text{MPa} $。
- $ C(800, 0) $：$ \sigma_s = 800 \, \text{MPa} $。
连接 $ A \to B \to C $ 形成折线。
3. $ r = -0.25 $ 对应直线 $ \sigma_a = \frac{5}{3} \sigma_m $。
与 $ AB $ 段交点 $ P(230.49, 384.15) $，$ M(150, 250) $ 在 $ P $ 点左下方，位于安全区。
4. 判断：$ M $ 点在极限应力图内，$ \sigma_{\max} = 400 < \sigma_s = 800 $，故零件安全，无疲劳或屈服失效。
最终结论：该零件在给定工作条件下是安全的，不会发生失效。