题目
9.在晶格常数为a的体心立方单晶体的[123]方向进行压缩变形,已知其屈服强度为 _(10) [西安交通大学2008-|||-研]-|||-(1)写出晶体的始滑移系及其可能的交滑移系:-|||-(2)计算晶体开始滑移的临界分切应力tc:-|||-(3)分别写出屈服时晶体中所开动的刃位错和螺位错的位错线方向及柏氏矢量,以及它们滑移运动的方向;-|||-(4)若该压缩试样的一个自由表面为(111),写出该面上滑移线的方向。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定始滑移系
体心立方晶体中共有12个可能的滑移系 $\{ 110\} \lt -111\gt $。根据作用在滑移系上的分切应力公式 $t=\sigma \cos \varphi \cos \lambda $，施密特因子cosφcos λ最大的滑移系为始滑移系。也可以使用立方晶系的标准投影图进行判断，因此始滑移系为(101) $[ -111] $。
步骤 2：确定交滑移系
始滑移系可能的交滑移系是所有10个滑移系中与始滑移系有相同滑移方向但不同滑移面的那些滑移系，由此可以得出交滑移系为 $(110)[ -111] ,(0.11)[ -111] $。
步骤 3：计算临界分切应力
临界分切应力 ${z}_{c}={\sigma }_{8}\cos \varphi \cos \lambda $，其中 $\cos \varphi =\dfrac {[ 101] \cdot [ 123] }{[ 101111121] }$，$\cos \lambda =\dfrac {[ -111] \cdot [ 123] }{[ -111111121] }$，代入计算得 ${z}_{c}=\dfrac {4\sqrt {6}}{21}$。
步骤 4：确定屈服时晶体中所开动的刃位错和螺位错的位错线方向及柏氏矢量，以及它们滑移运动的方向
①刃位错：位错线方向 $[ -1-21] $，柏氏矢量为 $a/2[ -111] $，滑移运动方向为 $[ -111] $。
②螺位错：位错线方向 $[ -111] $，柏氏矢量为 $a/2[ -111] $，滑移运动方向为 $[ -1-21] $。
步骤 5：确定滑移线的方向
晶体的滑移面与晶体外表面的交线是可能的滑移线，其中，与晶体的滑移方向不平行的那些交线便是滑移线，满足的关系为 $[ 101] \times [ 11-1] =[ 1-21] \times [ -111] $，故该面上滑移线的方向为 $[ -121] $。
体心立方晶体中共有12个可能的滑移系 $\{ 110\} \lt -111\gt $。根据作用在滑移系上的分切应力公式 $t=\sigma \cos \varphi \cos \lambda $，施密特因子cosφcos λ最大的滑移系为始滑移系。也可以使用立方晶系的标准投影图进行判断，因此始滑移系为(101) $[ -111] $。
步骤 2：确定交滑移系
始滑移系可能的交滑移系是所有10个滑移系中与始滑移系有相同滑移方向但不同滑移面的那些滑移系，由此可以得出交滑移系为 $(110)[ -111] ,(0.11)[ -111] $。
步骤 3：计算临界分切应力
临界分切应力 ${z}_{c}={\sigma }_{8}\cos \varphi \cos \lambda $，其中 $\cos \varphi =\dfrac {[ 101] \cdot [ 123] }{[ 101111121] }$，$\cos \lambda =\dfrac {[ -111] \cdot [ 123] }{[ -111111121] }$，代入计算得 ${z}_{c}=\dfrac {4\sqrt {6}}{21}$。
步骤 4：确定屈服时晶体中所开动的刃位错和螺位错的位错线方向及柏氏矢量，以及它们滑移运动的方向
①刃位错：位错线方向 $[ -1-21] $，柏氏矢量为 $a/2[ -111] $，滑移运动方向为 $[ -111] $。
②螺位错：位错线方向 $[ -111] $，柏氏矢量为 $a/2[ -111] $，滑移运动方向为 $[ -1-21] $。
步骤 5：确定滑移线的方向
晶体的滑移面与晶体外表面的交线是可能的滑移线，其中，与晶体的滑移方向不平行的那些交线便是滑移线，满足的关系为 $[ 101] \times [ 11-1] =[ 1-21] \times [ -111] $，故该面上滑移线的方向为 $[ -121] $。