下面是某立方晶系物质的几个晶面,试将它们的面间距从大到小按次序重 新排列:(123 ), (100), (200), ( 311), (121), (111), ( 210), (220), (130),(030), (221), (110)o

考查要点：本题主要考查立方晶系中晶面面间距的计算及排序，需要掌握面间距公式和晶面指标的计算方法。

解题核心思路：
立方晶系中，晶面的面间距$d$与晶面指标$(hkl)$的关系为：
$d = \frac{a}{\sqrt{h^2 + k^2 + l^2}}$
其中$a$为晶格常数。因此，面间距$d$的大小与$h^2 + k^2 + l^2$的平方根成反比。
关键步骤：

1. 计算每个晶面的$h^2 + k^2 + l^2$值；
2. 按该值从小到大排序，对应的面间距$d$即从大到小排列。

计算各晶面的$h^2 + k^2 + l^2$值：

• $(100)$：$1^2 + 0^2 + 0^2 = 1$
• $(110)$：$1^2 + 1^2 + 0^2 = 2$
• $(111)$：$1^2 + 1^2 + 1^2 = 3$
• $(200)$：$2^2 + 0^2 + 0^2 = 4$
• $(210)$：$2^2 + 1^2 + 0^2 = 5$
• $(121)$：$1^2 + 2^2 + 1^2 = 6$
• $(220)$：$2^2 + 2^2 + 0^2 = 8$
• $(221)$：$2^2 + 2^2 + 1^2 = 9$
• $(030)$：$0^2 + 3^2 + 0^2 = 9$
• $(130)$：$1^2 + 3^2 + 0^2 = 10$
• $(311)$：$3^2 + 1^2 + 1^2 = 11$
• $(123)$：$1^2 + 2^2 + 3^2 = 14$

按$h^2 + k^2 + l^2$从小到大排序：

$1 \ (100) < 2 \ (110) < 3 \ (111) < 4 \ (200) < 5 \ (210) < 6 \ (121) < 8 \ (220) < 9 \ (221, 030) < 10 \ (130) < 11 \ (311) < 14 \ (123)$