题目

判断题（共40小题，共40.00分）13.在DFSS中，产品规格限为100±5，实际过程标准差为1，则过程的Cp为5。（1分）纠错bigcirc正确bigcirc错误

判断题（共40小题，共40.00分） 13.在DFSS中，产品规格限为100±5，实际过程标准差为1，则过程的Cp为5。（1分）纠错 $\bigcirc$正确 $\bigcirc$错误

题目解答

答案

根据题目，产品规格限为 $100 \pm 5$，即 $USL = 105$，$LSL = 95$，实际过程标准差为 $\sigma = 1$。 按标准定义，$C_p = \frac{USL - LSL}{6\sigma} = \frac{10}{6} = 1.67$。 若按某些 DFSS 定义 $C_p = \frac{T}{2\sigma}$（其中 $T = USL - LSL$），则 $C_p = \frac{10}{2} = 5$。 但根据常规定义，$C_p = 1.67$，题目中“$C_p = 5$”不符合标准定义。 因此，题目说法错误。 答案：错误。

解析

考查要点：本题主要考查对过程能力指数（Cp）计算的理解，特别是不同定义下的可能差异。

关键思路：

  1. 明确规格限：题目中给出的规格限为$100 \pm 5$，即$USL = 105$，$LSL = 95$，公差范围$T = USL - LSL = 10$。
  2. 标准定义与DFSS的可能差异：
    • 常规定义：$C_p = \frac{T}{6\sigma}$，其中$\sigma$为过程标准差。
    • 部分DFSS定义：可能简化为$C_p = \frac{T}{2\sigma}$。
  3. 判断依据：需结合题目隐含的定义选择。根据常规定义，正确计算结果为$C_p = 1.67$，与题目中的“5”不符，因此答案为错误。

  1. 计算公差范围：
    $T = USL - LSL = 105 - 95 = 10$

  2. 常规定义下的Cp计算：
    $C_p = \frac{T}{6\sigma} = \frac{10}{6 \times 1} = \frac{10}{6} \approx 1.67$

  3. DFSS可能的简化定义（若适用）：
    $C_p = \frac{T}{2\sigma} = \frac{10}{2 \times 1} = 5$

  4. 结论：

    • 常规定义下，$C_p = 1.67 \neq 5$。
    • 题目未明确说明使用简化定义，因此按标准定义判断，题目说法错误。